Đáp án:

 \(\%m_{CaCO_3}=41,67\%; \%m_{MgCO_3}=58,33\%\)

Giải thích các bước giải:

\(MgCO_3\xrightarrow{t^\circ} MgO+CO_2\\ CaCO_3\xrightarrow{t^\circ} CaO+CO_2\)

\(n_{Ba(OH)_2}=0,12\cdot 1=0,12\ \text{mol}; n_{BaCO_3}=\frac{15,76}{197}=0,08\ \text{mol}\)

Vì \(n_{BaCO_3}<n_{Ba(OH)_2}\) nên xảy ra hai trường hợp

TH1: Tạo một muối: \(BaCO_3\)

\(CO_2+Ba(OH)_2\to BaCO_3+H_2O\)

\(\to n_{CO_2}=n_{BaCO_3}=0,08\ \text{mol}\)

Gọi số mol \(MgCO_3, CaCO_3\) trong 14,4 gam X lần lượt là \(a,b\)

\(\to m_{hh}=84a+100b=14,4\ \text{gam}; n_{CO_2}=a+b=0,08\ \text{mol}\)

Giải được nghiệm âm suy ra loại

TH2: Tạo hai muối \(BaCO_3, Ba{(HCO_3)}_2\)

\(CO_2+Ba(OH)_2\to BaCO_3+H_2O\\ 0,08\ \,\, \,\,\,\,\,\,\,\,0,08\qquad\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,0,08\\ 2CO_2+Ba(OH)_2\to Ba{(HCO_3)}_2\\ 0,08\,\,\,\,\,\,\,\,0,12-0,08\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,0,04\)

\(\to n_{CO_2}=0,08+0,08=0,16\ \text{mol}\)

Gọi số mol \(MgCO_3, CaCO_3\) trong 14,4 gam X lần lượt là \(x,y\)

\(\to m_{hh}=84x+100y=14,4\ \text{gam}; n_{CO_2}=x+y=0,16\ \text{mol}\)

Giải được x=0,1; y=0,06

\(\to m_{CaCO_3}=0,06\cdot 100=6\ \text{gam}\to \%m_{CaCO_3}=\frac{6}{14,4}\cdot 100\%=41,67\%\to \%m_{MgCO_3}=100\%-41,67\%=58,33\%\)

Đáp án:

\(\begin{array}{l}
\% {m_{MgC{O_3}}} = 58,33\% \\
\% {m_{CaC{O_3}}} = 41,67\% 
\end{array}\)

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
MgC{O_3} \to MgO + C{O_2}\\
CaC{O_3} \to CaO + C{O_2}\\
{n_{Ba{{(OH)}_2}}} = 0,12mol\\
{n_{BaC{O_3}}} = 0,08mol\\
 \to {n_{Ba{{(OH)}_2}}} > {n_{BaC{O_3}}}
\end{array}\)

TH1: Tạo 1 muối trung hòa

\(\begin{array}{l}
C{O_2} + Ba{(OH)_2} \to BaC{O_3} + {H_2}O\\
{n_{C{O_2}}} = {n_{BaC{O_3}}} = 0,08mol
\end{array}\)

Gọi a và b lần lượt là số mol của MgCO3 và CaCO3

\(\left\{ \begin{array}{l}
84a + 100b = 14,4\\
a + b = 0,08
\end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}
a =  - 0,4\\
b = 0,48
\end{array} \right.\)

=> Nghiệm âm nên loại.

TH2: Tạo 2 muối: trung hòa và axit

\(\begin{array}{l}
C{O_2} + Ba{(OH)_2} \to BaC{O_3} + {H_2}O(1)\\
2C{O_2} + Ba{(OH)_2} \to Ba{(HC{O_3})_2}(2)\\
{n_{Ba{{(OH)}_2}(1)}} = {n_{BaC{O_3}}} = 0,08mol\\
 \to {n_{Ba{{(OH)}_2}(2)}} = 0,04mol\\
 \to {n_{C{O_2}}} = {n_{Ba{{(OH)}_2}(1)}} + 2{n_{Ba{{(OH)}_2}(2)}} = 0,16mol
\end{array}\)

Gọi m và k lần lượt là số mol của MgCO3 và CaCO3

\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
84m + 100k = 14,4\\
m + k = 0,16
\end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}
m = 0,1\\
k = 0,06
\end{array} \right.\\
 \to {n_{MgC{O_3}}} = 0,1mol \to {m_{MgC{O_3}}} = 8,4g\\
 \to {n_{CaC{O_3}}} = 0,06mol \to {m_{CaC{O_3}}} = 6g\\
 \to \% {m_{MgC{O_3}}} = \dfrac{{8,4}}{{14,4}} \times 100\%  = 58,33\% \\
 \to \% {m_{CaC{O_3}}} = \dfrac{6}{{14,4}} \times 100\%  = 41,67\% 
\end{array}\)