Đáp án:

 $a)$ $∠yOz$= $120^{o}$ 

 $b)$ $∠zOt$=$60^{o}$ 

 $c)$ Tia $On$ là tia phân giác của $∠zOm$ $(đpcm)$  

Giải thích các bước giải:

 Bài $6$: 

$a)$ Trên một nửa mặt phẳng bờ chứa tia $Ox$, có: $∠xOy$=$30^{o}$; $∠xOz$= $150^{o}$

$⇒$ $∠xOy$ $<$ $∠xOz$ (vì $30^{o}$ $<$ $150^{o}$)

$⇒$ Tia $Oy$ nằm giữa hai tia $Ox$ và $Oz$

$⇒$ $∠xOy$ + $∠yOz$= $∠xOz$

Hay: $30^{o}$+$∠yOz$= $150^{o}$

   $⇒$               $∠yOz$=$150^{o}$-$30^{o}$

                         $∠yOz$= $120^{o}$

$b)$ Vì $Ot$ là tia phân giác của  $∠yOz$ nên:

    $∠zOt$=$∠tOy$=$\frac{∠yOz}{2}$=$\frac{120^{o} }{2}$=$60^{o}$ 

Vậy  $∠zOt$=$60^{o}$ 

$c)$ Ta có: Tia  $Om$ là tia đối của tia $Oy$

$⇒$ $∠mOz$ và $∠zOy$ là hai góc kề bù. 

$⇒$ $∠mOz$+$∠zOy$=$180^{o}$ 

Hay: $∠mOz$+ $120^{o}$=$180^{o}$ 

 $⇒$$∠mOz$                   = $180^{o}$-$120^{o}$

        $∠mOz$                   = $60^{o}$

Lại có: $On$ là tia đối của tia $Ox$

$⇒$ $∠nOz$ và $∠zOx$ là hai góc kề bù. 

$⇒$ $∠nOz$+$∠zOx$=$180^{o}$ 

Hay: $∠nOz$+ $150^{o}$=$180^{o}$ 

 $⇒$$∠nOz$                   = $180^{o}$-$150^{o}$

        $∠nOz$                   = $30^{o}$

Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia $Om$ có: $∠nOz$=$30^{o}$; $∠mOz$= $60^{o}$

$⇒$ $∠nOz$ $<$ $∠mOz$ (vì $30^{o}$ $<$ $60^{o}$)

$⇒$ Tia $On$ nằm giữa hai tia $Oz$ và $Om$ $(1)$

$⇒$  $∠mOn$ + $∠nOz$= $∠mOz$  

 Hay: $∠mOn$ + $30^{o}$=$60^{o}$

 $⇒$ $∠mOn$         =$60^{o}$-$30^{o}$

         $∠mOn$         = $30^{o}$

Mà: $∠nOz$=$30^{o}$ nên $∠mOn$= $∠nOz$ (=$30^{o}$) $(2)$

Từ $(1)$ và $(2)$ $⇒$ Tia $On$ là tia phân giác của $∠zOm$ $(đpcm)$

~Chúc bạn học tốt nha!~

Hình đây nha bạn^^

Đáp án:

 a. 120 độ

 b. 60 độ

 c. On là tia phân giác góc zOm

Giải thích các bước giải:

a. Ta có: ∠xOy = 30 độ, ∠xOz = 150 độ

⇒∠yOz = ∠xOz - ∠xOy = 150 độ - 30 độ = 120 độ

b. Vì tia Ot là tia phân giác của ∠yOz nên:

$∠zOt = ∠yOt = \frac{1}{2}∠yOz = \frac{1}{2}120 = 60$ độ

c. 

$∠xOt = ∠xOy + ∠yOt = 30 + 60 = 90$ độ

$⇒∠nOt = ∠xOn - ∠xOt = 180 - 90 = 90$ độ

$⇒∠nOz = ∠nOt - ∠zOt = 90 - 60 = 30$ độ

Vì ∠xOy đối đỉnh với ∠mOn nên ∠xOy = ∠mOn = 30 độ

Vì ∠nOz = ∠mOn nên On là tia phân giác góc zOm