Trong một giải cờ vua gồm nam và nữ vận động viên. Mỗi vận động viên phải chơi 2 ván với mỗi vận động viên còn lại. Cho biết có 2 vận động viên nữ và cho biết
Trong một giải cờ vua gồm nam và nữ vận động viên. Mỗi vận động viên phải chơi 2 ván với mỗi vận động viên còn lại. Cho biết có 2 vận động viên nữ và cho biết số ván các vận động viên nam chơi với nhau hơn số ván họ chơi với 2 vận động viên nữ là 66. Hỏi có bao nhiêu vận động viên tham gia giải và số ván tất cả các vận động viên đã chơi?
Lời giải 1 :
Đáp án:
`156` ván
Giải thích các bước giải:
Gọi `n` là số vận động viên nam tham gia giải `(n ∈ Z, n ≥ 2)`
Số ván các vận động viên nam chơi với nhau là `2.C_n^2`
Số ván các vận động viên nam chơi với 2 vận động viên nữ là `4n`.
Theo đề bài ta có:
`2.C_n^2-4n=66`
`⇔ 2.(n!)/(2!.(n-1)!)-4n=66`
`⇔ n(n-1)-4n=66`
`⇔ n^2-5n-66=0`
`⇔ ` \(\left[ \begin{array}{l}n=-69&\text{(loại)}\\n=11&\text{(thỏa mãn)}\end{array} \right.\)
`⇔ n=11`
Số vận động viên tham gia giải `11+2=13` vận động viên
Số ván các vận động viên nam chơi với nhau là `2.C_11^2=110` ván
Số ván các vận động viên nam chơi với 2 vận động viên nữ là `4.11=44` ván
Số ván hai vận động viên nữ chơi với nhau là `2` ván
Vậy có `110+44+2=156` ván
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK