a) Xét 2 tam giác vuông ΔOAM và ΔOBM ta có:

C.h: OM chung

$\widehat{AOM}=\widehat{BOM}\left(GT\right)$

=> ΔOAM = ΔOBM (c.h - g.n)

=> OA = OB (2 cạnh tương ứng)

=> Tam giác OAB cân tại O

b) Ta có: $\widehat{AOM}=\widehat{BOM}=\frac{\widehat{xOy}}{2}=\frac{130^0}{2}=65^0\left(GT\right)$

ΔOAM vuông tại A 

$\Rightarrow \widehat{AOM}+\widehat{OMA}=90^0$

$\Rightarrow 65^0+\widehat{OMA}=90^0$

$\Rightarrow \widehat{OMA}=90^0-65^0=25^0$

a)Vì: Oz là tia ph giác:

=> O1 = O2 

Mà Oz vuông góc với Ox ở A và Oy ở B=> g a = g b

Mà 2 góc = nhay => góc còn lại cx = nhau

-> ΔOAZ = ΔOBZ(1g = nhau và chung ch huyền)

=> Oa=Ob(2 cạnh tương ứng)

=>ΔOAB là Δcân

b) Gọi giao điêm ch AB va Mo là K

ΔKAO = ΔKBO(g.c.g)

=>ΔAKO=ΔBKO= 180/2= 90 độ

Mà tổng 3 góc = 180

=> g OMA= 180 - 65-90=25 độ