Cho tam giác ABC cân ở A có Ax là tia đối của tia BC. 1. Chứng minh góc CAx = 2 lần góc ABC. 2. Gọi Ay là tia phân giác của góc xAC. So sánh góc xAy và góc ABC
Cho tam giác ABC cân ở A có Ax là tia đối của tia BC. 1. Chứng minh góc CAx = 2 lần góc ABC. 2. Gọi Ay là tia phân giác của góc xAC. So sánh góc xAy và góc ABC. 3.Chứng minh Ay // BC. 4.Gọi AD là đường phân giác của tam giác ABC. Chứng minh AD vuông góc với Ay và AD vuông góc với BC.
Lời giải 1 :
Đáp án:
#notcopy-hoctot
Giải thích các bước giải:
Thảo luận
Lời giải 2 :
1. Ta có $ΔABC$ cân tại $A$.
$⇒ \widehat{A_1}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o⇒\widehat{A_1}+2\widehat{B}=180^o$
mà $\widehat{A_1}+\widehat{CAx}=180^o$
$⇒ \widehat{CAx}=2\widehat{B}=2\widehat{ABC}$
2. $\widehat{xAy}=\frac{\widehat{CAx}}{2}=\frac{2\widehat{ABC}}{2}=\widehat{ABC}$
3. Vì $\widehat{ABC}=\widehat{ACB} (ΔABC$ cân tại $A)$
mà $\widehat{xAy}=\widehat{CAy}$ và $\widehat{xAy}=\widehat{ABC}$
$⇒ \widehat{CAy}=\widehat{ABC}$
$⇒ Ay// BC$ (so le trong)
4. Vì $ΔABC$ cân tại $A$ nên đường phân giác $AD$ là đường cao của $ΔABC.$
$⇒ AD⊥BC$
mà $BC// Ay⇒ AD⊥Ay$
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK