Cho tam giác ABC, coi D, E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CA. Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của AD, AF, EF, ED. Tam giác ABC có điều kiện
Cho tam giác ABC, coi D, E, F theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CA. Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của AD, AF, EF, ED. Tam giác ABC có điều kiện gì thì MNPQ là hình chữ nhật? Giải thích?
Lời giải 1 :
Đáp án:
ABC là tam giác cân tại A
Giải thích các bước giải:
Theo bài AM = DM ; DQ = EQ nên MQ là đường trung tuyến của tam giác ΔADE
⇒ MQ // AE ; MQ = $\frac{1}{2}$ AE
từ giác MNPQ có MQ // NP và MQ = NP nên là hình bình hành
Để MNPQ là hình chữ nhật thì MN⊥NP (1)
mà MN//DF ( do AM = DM ; AN = NF ) ; NP //AE (2)
từ (1) và (2) ⇒ DF ⊥ AE mà BE = EC (gt) nên ABC là tam giác cân tại A
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK