Đáp án:

1)

Vì MA,MBMA,MB là tiếp tuyến của (O)(O) nên MA⊥OA,MB⊥OBMA⊥OA,MB⊥OB

⇒MAOˆ=MBOˆ=900⇒MAO^=MBO^=900

⇒MAOˆ+MBOˆ=1800⇒MAO^+MBO^=1800

Do đó tứ giác MAOBMAOB nội tiếp (1)

Mặt khác: KK là trung điểm NPNP, tam giác NOPNOP cân tại OO do ON=OPON=OP nên trung tuyến OKOK đồng thời cũng là đường cao

⇒OK⊥NP⇒MKOˆ=900⇒OK⊥NP⇒MKO^=900

⇒MKOˆ+MBOˆ=900+900=1800⇒MKO^+MBO^=900+900=1800

Do đó tứ giác MKOBMKOB nội tiếp (2)

Từ (1); (2) suy ra M,A,K,O,BM,A,K,O,B cùng thuộc một đường tròn

b)

Từ MKOBMKOB nội tiếp suy ra MKBˆ=MOBˆMKB^=MOB^ (cùng chắn cung MBMB)

Theo tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau thì OMưOMư là phân giác góc AOBˆAOB^

⇒MKBˆ=MOBˆ=12AOBˆ=12cung AB⇒MKB^=MOB^=12AOB^=12cung AB

M,A,K,OM,A,K,O nội tiếp (cùng thuộc một đường tròn theo phần a)

⇒AKMˆ=ABMˆ=12cung AB⇒AKM^=ABM^=12cung AB (do MBMB là tiếp tuyến)

Do đó MKBˆ=AKMˆMKB^=AKM^ nên KMKM là phân giác AKBˆ

chúc bn học tốt 

cho mik câu trả lời hay nhất nhé