Bài 9.

Cách tính tổng của 100 số chẵn liên tiếp là:

(Số cuối + Số đầu) x Số số hạng : 2.

Ta gọi số đầu là a, số cuối là b.

⇒ Theo đề bài ta có:

(a + b) x 100 : 2 = 10100

(a + b) x 100 = 10100 x 2

(a + b) x 100 = 101 x 100 x 2

(Triệt tiêu đi mỗi vế 100)

⇒ (a + b) = 101 x 2

⇒ (a + b) = 202

Giả sử a=0 => b=202.

⇒ Có số số hạng là: (202 - 0) : 2 + 1 = 102 (số)

⇒ Vượt quá 100 số chẵn mà đề bài cho trước.

Giả sử a=2 ⇒ b=200

⇒ Có số số hạng là: (200 - 2) : 2 + 1 = 100 (số)

⇒ Hợp lý.

⇒100 số chẵn liên tiếp cần tìm là: 2; 4; 6; 8;....; 198; 200.

Bài 11.

Có:

A= 51^10+ 47^102

   = (...1)+ 47^4.25+ 2

  = (...1) + (...9)

   = (....0) sẽ chia hết cho 10

Nên A chia hết cho 10

- Answered by Meett1605

B10: Ta có:

3+ 3^2+ 3^3+..+ 3^100

= ( 3+ 3^2+ 3^3+ 3^4}+ ( 3^5+ 3^6+ 3^7+ 3^8]+...+ ( 3^97+ 3^98+ 3^99+ 3^100]

= 120+ 3^4. (3+ 3^2+ 3^3+ 3^ 4]+ ..+ 3^96 . ( 3+ 3^2+ 3^3+ 3^4]

= 1. 120+ 3^4. 120+ ..+ 3^96 . 120

= ( 1+ 3^4+ ...+ 3^96]. 120

Vì 120 chia hết cho 10 và 40 nên 3+ 3^2+ 3^3+..+ 3^100 chia hết cho 10 và 40

B11:

Ta có:

A= 51^10+ 47^102

   = (...1]+ 47^4.25+ 2

  = (...1]+ (...9]

   = (....0] sẽ chia hết cho 10

Nên A chia hết cho 10

B12:

B = 405^n + 2^405+ m ^2

  = (....5]+ (....2 ]+ m^2

= (...7]+ m^2

Mà m^2 có tận 0. 1. 4. 5. 9

Nên B có tận là 7, 8, 1, 2, 6 không chia hết cho 10

Học tốt nhé!