Đáp án :

Giải thích các bước giải:

Bài 2 :

`-` Gọi số thứ nhất là : `x ( x > 0 )`

`-` Số thứ hai là : `2x`

Do tổng của 2 số là 75 nên ta có phương trình sau :

`2x + x = 75`

`<=> 3x = 75`

`<=> x = 25`

`=>` Số thứ 2 là : `2 . 25 = 50`

Vậy 2 số đó là : `25 ; 50`

Bài 3 : 

`-` Gọi tử số là : `x ( x > 0 )`

`-` Mẫu số là : `x + 22`

`-` Tử số mới là : `x + 5`

`-` Mẫu số mới là : `x + 22 - 2 = x + 20` 

Nếu thêm 5 đơn vị vào tử và bớt 2 đơn vị ở mẫu thì phân số mới bằng phân số `1/2` nê n ta có phương trình sau  

`( x + 5 )/( x + 20 ) = 1/2`

`<=> 2 ( x + 5 ) = x + 20`

`<=> 2x + 10 = x + 20`

`<=> 2x - x = 20 - 10`

`<=> x = 10`

`=>` Mẫu số là : `10 + 22 = 32`

Vậy phân số ban đầu là : `10/32`

Bài 4 : 

`-` Gọi tử số của phân số đó là : `x ( x > 0 )`

`-` Mẫu số của phân số đó là : `32 - x`

Nếu tăng mẫu thêm 10 đơn vị và giảm tử đi một nửa thì được phân số mới bằng với phân số `2/17` nên ta có phương trình sau :

`( 0,5x )/( 42 - x ) = 2/17`

`<=> 17 . 0,5x = 2 ( 42 - x )`

`<=> 8,5x = 84 - 2x`

`<=> 10,5x - 2x = 84`

`<=> 10,5x = 84`

`<=> x = 8`

`=>` Mẫu số là : `32 - 8 = 24`

Vậy phân số ban đầu là `8/24 = 1/3`

`text{#Hòa}`

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Bài `2` :

- Gọi số thứ nhất là `x` ( ĐK : `x>0` )
Thì số thứ hai là : `2x`
Vì tổng hai số là `75` nên ta có phương trình : 
`x+2x=75`

`<=>3x=75`

`<=>x=25` ( tm đk của ẩn )

`to` Vậy số thứ nhất là : `25` 

`to` Số thứ hai là : `25.2=50`

Bài `3`

- Gọi tử số của phân số là `x` ( ĐK : `x>0` ) 

Thì mẫu số của phân số là : `x+22`

`to` Phân số ban đầu là : `x/(x+22)`

- Nếu thêm tử `5` đơn vị và giảm mẫu `2` đơn vị thì : 

+ Tử số lúc sau là : `x+5`

+ Mẫu số lúc sau là : `x+22-2=x+20` 

`to` Phân số lúc sau là : `(x+5)/(x+20)`

Vì phân số lúc sau bằng `1/2` nên ta có phương trình :

`(x+5)/(x+20)=1/2`

`<=>2(x+5)=1(x+20)`

`<=>2x+10=x+20`

`<=>2x-x=20-10`

`<=>x=10` ( tm đk của ẩn )

`to` Vậy tử số là : `10` ; mẫu số là : `10+22=32`

`=>` Phân số ban đầu là : `10/32`

Bài `4` :

- Gọi tử số của phân số là : `x` ( ĐK : `x>0` ) 

Thì mẫu của phân số là : `32-x` 

`to` Phân số ban đầu là : `x/(32-x)`

- Nếu tăng mẫu `10` đơn vị và giảm tử đi một nửa thì : 

+ Tử số là : `x-1/2x`

+ Mẫu số là : `32-x+10=22-x`

`to` Phân số lúc sau là : `(x-1/2x)/(22-x)`

Vì phân số lúc sau bằng `2/17` nên ta có phương trình : 

`(x-1/2x)/(22-x)=2/17`

`<=>17(x-1/2x)=2(22-x)`

`<=>17x-17/2x=44-2x`

`<=>17x-17/2x+2x=44`

`<=>21/2x=44`

`<=>x=88/21≈4`

`to` Tử số là : `4` , mẫu số là : `32-4=28` . 

`=>` Phân số đó là : `4/28`