Cho tam giác ABC (AB<AC) đường cao AH, M,N,K là trung điểm AB,AC,BC a, Cmr tứ giác BCNM là hình thang b, Cmr tứ giác AMKN là hình bình hành c, D đối xứng vớ
Cho tam giác ABC (AB<AC) đường cao AH, M,N,K là trung điểm AB,AC,BC a, Cmr tứ giác BCNM là hình thang b, Cmr tứ giác AMKN là hình bình hành c, D đối xứng với H qua M. Cmr ADBH là hình chữ nhật d, Tìm điều kiện để AMKN là hình vuông
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a, ΔABC có M là trung điểm của AB, N là trung điểm của AC
⇒ MN là đường trung bình của ΔABC
⇒ MN ║ BC
⇒ Tứ giác BCMN là hình thang (đpcm)
b, ΔABC có K là trung điểm của BC, N là trung điểm của AC
⇒ NK là đường trung bình của ΔABC
⇒ NK ║ AB hay NK ║ AM (1)
ΔABC có K là trung điểm của BC, M là trung điểm của AB
⇒ MK là đường trung bình của ΔABC
⇒ MK ║ AC hay MK ║ AN (2)
Từ (1) và (2) suy ra AMKN là hình bình hành (đpcm)
c, Tứ giác ADBH có 2 đường chéo AB, DH cắt nhau tại M là trung điểm của mỗi đường
⇒ ADBH là hình bình hành
mà $\widehat{H}$ vuông
⇒ ADBH là hình chữ nhật (đpcm)
d, Để hình bình hành AMKN là hình vuông thì $\widehat{A}$ vuông và AM = AN
⇔ ΔABC vuông cân tại A
Vậy ΔABC vuông cân tại A thì AMKN là hình vuông
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK