Đáp án:

 a, Ta có MN là đường trung bình của tam giác AHC nên MN = 1/2AH và MN // AH

⇒Góc HAG = Góc NMG (so le trong)

Lại có : MN/AH = GM/GA = 1/2.

Do đó, ta suy ra ΔGMN (cái dấu ở trong ý a) ΔGAH (c.g.c)

(Hình bạn tự vẽ nha)

b, Ta có : ΔGMN (cái dấu ở trong ý a) ΔGAH (theo câu ý a)

⇒Góc AGN = Góc NGM (hai góc tương ứng)

mà Góc AGN + Góc AGH = 180độ

Do đó H, G, N thẳng hàng

Chúc bạn học tốt !

#Vu3Canh

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a) MN là đường trung bình `ΔAHC`

`=> MN=1/2AH `;$ MN//AH$

`=>hat(HAG)=hat(NMG)` (so le trong) (1)

Mà `(GM)/(GA)=1/2 ; (MN)/(AH)=1/2`

`=> (GM)/(GA)=(MN)/(AH) (2)`

Từ (1) và (2) `=> ΔGAH`$ \backsim$ `ΔGMN (c.g.c)`

b) Ta có: `ΔGAH` $\backsim$ `ΔGMN` (cma)

`=>hat(AGH)=hat(NGM)` (hai góc tương ứng)

Mà `hat(AGN)+hat(NGM)=180^o`

`=>hat(AGN)+hat(AGH)=180^o`

`=> H,G,N` thẳng hàng