cho tam giác ABC vuông cân, góc A=90 độ. D thuộc AB, E thuộc AC, sao cho AD=AE. Từ C kẻ đường vuông góc BE, cắt BA ở I. a) Chứng minh BE=CI b) Qua D VÀ aa KẺ đ
cho tam giác ABC vuông cân, góc A=90 độ. D thuộc AB, E thuộc AC, sao cho AD=AE. Từ C kẻ đường vuông góc BE, cắt BA ở I. a) Chứng minh BE=CI b) Qua D VÀ aa KẺ đường thẳng vuông góc với BE cắt BC lần lượt tại M và N Chứng minh MN=NC VẼ HÌNH GIÚP MIK Ạ
Lời giải 1 :
Đáp án:
Gọi K là giao điểm của CI và BE
a.
Xét ΔΔABE và ΔΔKCE có
BEA=CEK (đ2)
BAE=CKE=90o
=> ΔABE đồng dạng với ΔKCE (g-g)
=>ABE=KCE(cặp góc TƯ)
Xét ΔABE và ΔACIcó
BAE=CAI=90O
AB=AC
ABE=ACI_c/m trên
=>ΔABE=ΔACI(g−c−g)
=> BE=CI (cặp cạnh tương ứng)
b.
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi K là giao điểm của CI và BE
a.
Xét ΔABE và ΔKCE có
BEA=CEK (đ2)
BAE=CKE=90o
=> ΔABE đồng dạng với ΔKCE (g-g)
=>ABE=KCE(cặp góc TƯ)
Xét ΔABE và ΔACIcó
BAE=CAI=90O
AB=AC
ABE=ACI_c/m trên
=>ΔABE=ΔACI(g−c−g)
=> BE=CI (cặp cạnh tương ứng)
b.Gọi H là giao điểm của AM và BE
Có :
IK _|_ BE (gt)
AH _|_ BE (gt)
=> IK // AH
hay : IN // AM
Mà :
BE=CI (câu a)
=> MN = MC (hệ quả của tính chất đường trung bình trong tam giác)
Vậy MN = MC
Chúc bạn học tốt
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK