Trang chủ Toán Học Lớp 8 GT: cho tâm giác ABC,đường cao AH ,trung tuyến AM...

GT: cho tâm giác ABC,đường cao AH ,trung tuyến AM .trên tia AH lần lượt lấy D,E sao cho HD =HA,MA=ME. EK vuông góc với BC tại K KL:CMR a)AKEH là hbh

Câu hỏi :

GT: cho tâm giác ABC,đường cao AH ,trung tuyến AM .trên tia AH lần lượt lấy D,E sao cho HD =HA,MA=ME. EK vuông góc với BC tại K KL:CMR a)AKEH là hbh b)HKED là hcn

image

Lời giải 1 :

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

a/Ta có : AH vuông góc vs BC (AH là đường cao)

==> Tam giác AHM vuông tại H

EK vuông góc BC(gt)

==> Tam giác EKM vuông tại K

Xét 2 tam giác vuông AHM VÀ EKM , có :

AM = ME (gt)

Góc AMH = Góc EMK ( đối đỉnh)

Vậy tam giác AHM = tam giác EKM(ch-gn)

==> AH =KE và HM=MK nên M là trung điểm của HK(1)

M là trung điểm của AE (2)

Từ 1 và 2 ==> Tứ giác AKEH là hbh

b/ Ta có  AH=HD (gt) và 

Mà AH=KE (cmt) và AH//KE( AH và KE cung vuông góc vs BC)

Nên  HD=KE(1) VÀ HD//KE(2)

Từ 1 và 2 ==> HKED LÀ hình bình hành(2 cạnh đối // và bằng nhau),có:

Góc HKE là góc vuông (KE vuông góc BC)

==> HKED là hcn ( hbh có 1 góc vuông là hcn)

Thảo luận

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 8

Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK