Cho tam giác ABC. Gọi H, G,O lần lượt là trực tâm , trọng tâm và giao điểm của 3 đường trung trực trong tam giác ABC . Gọi M,N theo thứ tự là trung điểm của BC
Cho tam giác ABC. Gọi H, G,O lần lượt là trực tâm , trọng tâm và giao điểm của 3 đường trung trực trong tam giác ABC . Gọi M,N theo thứ tự là trung điểm của BC ,AC.chứng minh A) CM TAM GIÁC omn ĐỒNG DẠNG VỚI TAM GIÁC hab B) CM TAM GIÁC AHG ĐỒNG DẠNG VỚI TAM GIÁC MOG C) CM H, G, O THẲNG HÀNG VÀ GH=2GO
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.Ta có $M,N$ là trung điểm $BC, AC\to OM\perp BC, ON\perp AC$
$\to OM//HA, ON//HB$
$\to \widehat{AHB}=\widehat{NOM}$
Mặt khác $MN$ là đường trung bình $\Delta ABC\to MN//AB$
$\to \widehat{ONM}=\widehat{HBA}$
$\to \Delta OMN\sim\Delta HAB(g.g)$
b.Từ câu a
$\to \dfrac{OM}{AH}=\dfrac{MN}{AB}=\dfrac12$ vì $MN$ là đường trung bình $\Delta ABC$
Mà $OM//AH(\perp BC)\to\widehat{HAG}=\widehat{GMO}$
Vì $G$ là trọng tâm $\Delta ABC, M$ là trung điểm $BC\to A,G,M$ thẳng hàng
$\to\dfrac{GM}{GA}=\dfrac12\to \dfrac{GM}{GA}=\dfrac{OM}{AH}$
$\to \Delta AHG\sim\Delta MOG(c.g.c)$
c.Từ câu b
$\to \widehat{AGH}=\widehat{OGM}$
$\to H,G,O$ thẳng hàng
Mặt khác $\dfrac{GH}{GO}=\dfrac{OM}{AH}=\dfrac12$
$\to GH=2GO$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK