~ bạn tham khảo ~
Bài `2`:

`a)` Xét `\triangle BAD` và `\triangle DBC` ó:

`hat{ABD} = hat{BDC}` (2 góc so le trong vì `AB //// DC`)

`(AB)/(BD) = (BD)/(DC) = 1/2`

`=> \triangle BAD` $\backsim$ `\triangle DBC (c - g - c)`

`b)` Từ `\triangle BAD` $\backsim$ `\triangle DBC`

`=> hat{BAD} = hat{DBC}`

`=> (AB)/(AD) = (BD)/(BC)`

`=> 4/(AD) = 8/(BC)`

`=> BC = 2AD` (đpcm)

Đáp án `+` Giải thích các bước giải:
`a)`Ta có :
`frac{AB}{BD} = 4/8 = 1/2`
`=>frac{AB}{BD} = frac{BD}{DC} = 1/2`
Xét `\triangle ABD` $\backsim$ `\triangle BDC`,ta có :
`\hat{ABD} = \hat{BDC}` (so le trong)
`=>frac{AB}{BD} = frac{BD}{DC}`
`=>\triangle ABD` $\backsim$ `\triangle BDC (c.g.c)`
`=>đpcm`
`b)`Từ `a)`
`=>\hat{BAD} = \hat{DBC}`
`=>frac{AD}{BC} = frac{AB}{BD} = 1/2 =>BC = 2AD`
Tỉ số đồng dạng `k=1/2`
Ta có :
`frac{AD}{BC} = 1/2`
`=>BC = 2AD`
`=>đpcm`