Câu 3: (4 đ) Cho góc nhọn xOy. Gọi C là một điểm thuộc tia phân giác của góc xOy. Kẻ CA vuông góc với Ox. Kẻ CB vuông góc với Oy. a) Chứng minh: AOAC = AOB
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a) Xét `ΔOAC` và `ΔOBC` có:
`\hat{OAC}=\hat{OBC}=90^0 (OA⊥Ox;OB⊥Oy)`
`OC`: cạnh chung
`\hat{AOC}=\hat{BOC} (OC` là phân giác của `\hat{xOy})`
`=> ΔOAC=ΔOBC` (cạnh huyền-góc nhọn)
b) `ΔOAC=ΔOBC => AC=BC`
Xét `ΔACD` và `ΔBCE` có:
`\hat{CAD}=\hat{CBE}=90^0 (OA⊥Ox;OB⊥Oy)`
`AC=BC` (cmt)
`\hat{ACD}=\hat{BCE}` (đối đỉnh)
`=> ΔACD=ΔBCE` (g.c.g)
`=> CD=CE => ΔCDE` cân tại `C`
c) `ΔACD=ΔBCE => AD=BE`
`ΔOAC=ΔOBC => OA=OB`
`=> OA+AD=OB+BE => OD=OE`
Xét `ΔOEF` và `ΔODF` có:
`OE=OD` (cmt)
`OF`: cạnh chung
`EF=DF (F` là trung điểm của `DE)`
`=> ΔOEF=ΔODF` (c.c.c)
`=> \hat{EOF}=\hat{DOF} => OF` là phân giác của `\hat{xOy}`
mà `OC` là tia phân giác của `\hat{xOy}`
`=> O, C, F` thẳng hàng
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK