al Dang tìm số: Bài 8: Tử của một phân số nhỏ hơn mẫu của nó 5 đơn vị. Nếu thêm vào tử 17 đơn vị, thêm vào mẫu 2 đơn vị thì được phân số mới bằng nghịch đả
Lời giải 1 :
Đáp án:
$\dfrac{7}{12}$
Giải thích các bước giải:
Gọi tử số của phân số ban đầu là $x$, mẫu số của phân số ban đầu là $x+5$. $(x\ne-5)$
Phân số ban đầu có dạng $\dfrac{x}{x+5}$
Nếu thêm vào tử `17` đơn vị, thêm vào mẫu $2$ đơn vị thì phân số mới có dạng $\dfrac{x+17}{x+7}$
Theo đề ra ta có:
$\dfrac{x+17}{x+7}=\dfrac{x+5}{x}$ $(x\ne-7)$
`<=>x(x+17)=(x+7)(x+5)`
`<=>x^2+17x=x^2+7x+5x+35`
`<=>5x=35`
`<=>x=7` (thỏa mãn)
Vậy phân số ban đầu là $\dfrac{7}{12}$
`#`$Hatsune$
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi mẫu số của phân số ban đầu là : `x ( x \in ZZ | x \ne 0 )`
Tử số của phân số ban đầu là : `x -5`
Phân số ban đầu là : `(x-5)/x`
Nếu thêm vào tử `17` đơn vị , thêm vào mẫu `2` đơn vị thì ta được bằng phân số mới là : `(x-5+17)/(x+2) = (x+12)/(x+2)`
Theo đề bài : Nếu thêm vào tử `17` đơn vị , thêm vào mẫu `2` đơn vị thì ta được bằng phân số mới bằng nghịch đảo của phân số ban đầu nên ta có pt :
`(x+12)/(x+2) = x/(x-5)`
`<=> x(x+2) =(x-5)/(x+12)`
`<=> x^2+2x = x^2 +7x- 60`
`<=> (x^2 -x^2)+(2x-7x) = -60`
`<=> -5x =-60 <=> x = 12` (TM)
Vậy phân số ban đầu là : `7/12`
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK