Đáp án:

$\dfrac{5}{10}$ 

Giải thích các bước giải:

Gọi tử số của phân số ban đầu là $x$, mẫu số của phân số ban đầu là $x+5$. $(x\ne-5)$

Phân số ban đầu có dạng $\dfrac{x}{x+5}$

Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm $5$ đơn vị thì phân số mới có dạng $\dfrac{x+5}{x+10}$

Theo đề ra ta có:

$\dfrac{x+5}{x+10}=\dfrac{2}{3}$ $(x\ne-10)$

`<=>3(x+5)=2(x+10)`

`<=>3x+15=2x+20`

`<=>3x-2x=20-15`

`<=>x=5` (thỏa mãn)

Vậy phân số ban đầu là $\dfrac{5}{10}$

`#`$Hatsune$

Đáp án:

Giải thích các bước giải:
Gọi mẫu số của phân số ban đầu là `x (x \ne 0 , x \in ZZ )`

Tử số của phân số ban đầu là : `x -5` 

Khi đó phân số ban đầu có dạng `x/(x-5)`

Nếu tăng cả tử và mẫu của nó thêm `5` đơn vị thì được phân số mới là : `(x+5)/(x-5+5) = (x+5)/x`

Theo đề bài : Phân số mới đó bằng `2/3` nên ta có pt :

`(x+5)/x =2/3`

`<=> 2x = 3(x+5)`

`<=> 2x = 3x+5`

`<=> 2x -3x =5`

`<=> -x =5 <=> x =-5` (TM)

Vậy phân số ban đầu là : `-5/(-10) =1/2`