Trang chủ Toán Học Lớp 11 Cho pt: cos2x - (2m+1)cosx + m+1= 0. Tìm các...

Cho pt: cos2x - (2m+1)cosx + m+1= 0. Tìm các giá trị cuat tham số m để pt có nghiệm thuộc khoảng (π/2;3π/2) Mọi người giúp em vs ạ.E cảm ơn

Câu hỏi :

Cho pt: cos2x - (2m+1)cosx + m+1= 0. Tìm các giá trị cuat tham số m để pt có nghiệm thuộc khoảng (π/2;3π/2) Mọi người giúp em vs ạ.E cảm ơn

Lời giải 1 :

Đáp án: $ - 1 \le m < 0$

 

Giải thích các bước giải:

$\begin{array}{l}
\cos 2x - \left( {2m + 1} \right)\cos x + m + 1 = 0\\
 \Rightarrow 2{\cos ^2}x - 1 - \left( {2m + 1} \right)\cos x + m + 1 = 0\\
 \Rightarrow 2{\cos ^2}x - \left( {2m + 1} \right).\cos x + m = 0\\
 \Rightarrow 2{\cos ^2}x - \cos x + m.\left( { - 2\cos x + 1} \right) = 0\\
Dat:\cos x = t\\
\dfrac{\pi }{2} < x < \dfrac{{3\pi }}{2} \Rightarrow  - 1 \le \cos x < 0\\
 \Rightarrow  - 1 \le t < 0\\
Pt \Rightarrow 2{t^2} - t + m.\left( { - 2t + 1} \right) = 0\\
 \Rightarrow t.\left( {2t - 1} \right) = m.\left( {2t - 1} \right)\\
 \Rightarrow t = m\left( {do:t \ne \dfrac{1}{2}} \right)\\
 \Rightarrow  - 1 \le m < 0
\end{array}$

Vậy pt có nghiệm thì: $ - 1 \le m < 0$

Thảo luận

-- tại sao lại ra được cosx>hoặc bằng -1 và <0 vậy ạ
-- nó chép mạng đấy
-- vẽ lên đường tròn lượng giác là ra
-- đường tròn này chỉ thầy cô mới biết thôi
-- bình thường thì học sinh chỉ dùng đenta thôi
-- anh chị ơi giải thích giúp e chỗ pi/2<x<3pi/2 suy ra -1<=x<0 ạ e không hiểu lắm
-- vc thầy cô mới biết , học sinh biết thừa bạn ạ

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 11

Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK