Trang chủ Toán Học Lớp 11 Trong kì kiểm tra chất lượng ở hai khối lớp,...

Trong kì kiểm tra chất lượng ở hai khối lớp, mỗi khối có 25% học sinh trượt Toán, 15% trượt Lí và 10% trượt Hoá. Từ mỗi khối chọn ngẫu nhiên một học sinh. Tính

Câu hỏi :

Trong kì kiểm tra chất lượng ở hai khối lớp, mỗi khối có 25% học sinh trượt Toán, 15% trượt Lí và 10% trượt Hoá. Từ mỗi khối chọn ngẫu nhiên một học sinh. Tính xác suất sao cho có ít nhất một trong hai học sinh bị trượt ít nhất một môn. GIẢI THÍCH& KHÔNG LÀM TẮT ,OK.

Lời giải 1 :

Đáp án:

$\dfrac{3}{4}$

Giải thích các bước giải:

Gọi $A$ là hợp của học sinh được chọn từ khối $I$ trượt các môn Toán, Lí, Hoá; $B$ là hợp của học sinh được chọn từ khối $II$ trượt các môn Toán, Lí, Hoá.

Ta có công thức:

$P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A∩B)$

@ $P(A)=25\%+15\%+10\%=50\%=\dfrac{1}{2}$

@ $P(B)=25\%+15\%+10\%=50\%=\dfrac{1}{2}$

@ $P(A∩B)=\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{4}$

$= \dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{4}$

$= \dfrac{3}{4}$

Thảo luận

-- t thắc mắc ở cái công thức tại sao lại trừ đi P(AB)???
-- Công thức mở rộng đó bạn làm theo công thức là được!
-- Vì tập $A$ có chứa cả phần $A\cap B$, tập $B$ cũng chứa phần $A\cap B$ nên suy ra $(A\cup B)= A+B-(A\cap B)$
-- Vậy tập A và tập B có điểm chúng nên mình làm công thức này đúng không cj?
-- $P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A∩B)$ ct này đúng r nhé
-- Vậy bài của em có chỗ nào sai không ạ?
-- oke nha.
-- Ui! Cj thật sự quá tốt bụng! Em chúc cj thành công trong cuộc sống và một ngày tốt lành nhoa chị <3

Lời giải 2 :

Đáp án:

 $3/4$

Giải thích các bước giải:

 Ta đặt $A$ là hợp của học sinh được chọn từ khối I trượt các môn Toán, Lí, Hoá

$B$ là hợp của học sinh được chọn từ khối II trượt các môn Toán, Lí, Hoá

$P(A)=P(A_1∪A_2∪A_3)=1/2$

$P(B)=P(B_1∪B_2∪B_3)=1/2$

$⇒P(A∩B)=P(A).P(B)=1/2.1/2=1/4$

Vậy $P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)=1/2+1/2-1/4=3/4$

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 11

Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK