Cho tứ giác MNPQ có : góc N + góc Q = 180 độ, PN = PQ. Trên tia đối của tia QM lấy điểm K sao cho QK = MN. Cm : a, góc NMP = góc K b MP là tia pg của NMQ
Cho tứ giác MNPQ có : góc N + góc Q = 180 độ, PN = PQ. Trên tia đối của tia QM lấy điểm K sao cho QK = MN. Cm : a, góc NMP = góc K b MP là tia pg của NMQ
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
ta có : $\widehat{N}+\widehat{Q}=180°$ ⇒ tứ giác MNPQ nội tiếp
⇒ $\widehat{PNM}=\widehat{PQK}$
xét ΔPNM và ΔPQK có :
QK = MN
PN = PQ
$\widehat{PNM}=\widehat{PQK}$
⇒ ΔPNM = ΔPQK ( c.g.c ) ⇒ $\widehat{PMN}=\widehat{K}$ ( ĐPCM )
b. tứ giác MNPQ nội tiếp
⇒ $\widehat{NMP}=\widehat{PQN}$ ( cùng chắn cung NP )
$\widehat{PMQ}=\widehat{PNQ}$ ( cùng chắn cung PQ )
mà ΔPNQ có PQ = PN ⇒ PNQ là tam giác cân tại P ⇒ $\widehat{PQN}=\widehat{PNQ}$
⇒ $\widehat{NMP}=\widehat{PMQ}$ ⇒ MP là tia phân giác của $\widehat{NMQ}$ ( ĐPCM )
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK