Tu. Qua G ve dương thang chieu của A, B,C trên d. Tim mối liên hệ độ dài các cạnh AA', BB', CC". Bài 3 Cho tam giác ABC, G là trong tâm. Trên nửa mặt phẳng
Lời giải 1 :
Đáp án:
(Đpcm)
Giải thích các bước giải:
Thảo luận
Lời giải 2 :
Bài 3
Gọi D là trung điểm BC, E là trung điểm AG. D' và E' lần lượt là hình chiếu của D và E trên đường thẳng d.
Vì G là trọng tâm của Δ ABC, D là trung điểm BC, E là trug điểm AG ⇒ AE=EG=GD.
Xét tứ giác DD'E'E, ta có : GD=GE và GG'//EE'//DD'( cùng ⊥đường thẳng d )⇒ GG' là đường trung bình của hình thang DD'E'E, suy ra 2GG'=EE'+DD'.
Chứng minh tương tự với tứ giác BB'C'C và tứ giác AA'G'G, ta được D là đường trung bình của tứ giác BB'C'C ⇒ 2DD;=BB' + CC (1)',
EE' là đường trung bình của hình thang AA'G'G ⇒ 2EE'=AA'+GG (2)'.
Ta có EE'+ DD' = 2 GG' ( * ) <=> 2EE' + 2DD' = 4GG'. Thay (1) và (2) vào (*) ta đc : AA' + GG' +BB' + CC' = 4GG' <=> AA' + BB' + CC' = 3GG'(đpcm)
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK