Giải thích các bước giải:

Gọi a và b là số mol của Na2CO3 và K2CO3
\(\begin{array}{l}
 \to {n_{C{O_3}(2 - )}} = (a + b)mol\\
 \to {n_{H( + )}} = {n_{HCl}} = 0,4mol\\
H + C{O_3} \to HC{O_3}(1)\\
H + HC{O_3} \to C{O_2} + {H_2}O(2)
\end{array}\)
Do dung dịch Y tạo kết tủa với Ca(OH)2 nên dd Y có chứa ion HCO3- 

=> HCO3- dư 
\(\begin{array}{l}
 \to {n_{H( + )}}(2) = {n_{C{O_2}}} = 0,1mol\\
 \to {n_{H( + )}}(1) = 0,4 - 0,1 = 0,3mol\\
\left\{ \begin{array}{l}
106a + 138b = 35\\
a + b = 0,3
\end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}
a = 0,2\\
b = 0,1
\end{array} \right.\\
 \to {n_{N{a_2}C{O_3}}} = 0,2mol \to {m_{N{a_2}C{O_3}}} = 21,2g\\
 \to {n_{{K_2}C{O_3}}} = 0,1mol \to {m_{{K_2}C{O_3}}} = 13,8g\\
HC{O_3} + OH \to C{O_3} + {H_2}O\\
Ca + C{O_3} \to CaC{O_3}\\
{n_{CaC{O_3}}} = {n_{C{O_3}}} = {n_{HC{O_3}}} = 0,2mol\\
 \to {m_{CaC{O_3}}} = 20g
\end{array}\)