Đáp án:

 \( \Rightarrow H = \dfrac{{{d_3}}}{{{d_1}}}.\dfrac{V}{{{S_1}}}.\dfrac{{{d_2} - {d_1}}}{{{d_3} - {d_1}}}\)

Giải thích các bước giải:

 Khi khối sắt cân bằng:

\(\begin{array}{l}
P = {F_{{A_1}}} + {F_{{A_2}}}\\
 \Rightarrow {d_2}V = {d_1}\left( {V - {V_2}} \right) + {d_3}{V_2}\\
 \Rightarrow {V_2}\left( {{d_3} - {d_1}} \right) = V\left( {{d_2} - {d_1}} \right)\\
 \Rightarrow {V_2} = V\dfrac{{{d_2} - {d_1}}}{{{d_3} - {d_1}}}
\end{array}\)

Chiều cao mực thủy ngân dâng lên ở nhánh nhỏ là:

\(h = \dfrac{{{V_2}}}{{{S_1}}} = \dfrac{V}{{{S_1}}}.\dfrac{{{d_2} - {d_1}}}{{{d_3} - {d_1}}}\)

Xét áp suất tại mặt phân cách nước và thủy ngân:

\(\begin{array}{l}
{p_1} = {p_2}\\
 \Rightarrow {d_3}h = {d_1}H\\
 \Rightarrow H = \dfrac{{{d_3}}}{{{d_1}}}h = \dfrac{{{d_3}}}{{{d_1}}}.\dfrac{V}{{{S_1}}}.\dfrac{{{d_2} - {d_1}}}{{{d_3} - {d_1}}}
\end{array}\)