Đáp án:

Ta đã biết : 

$2^{4k} ( k  ∈ N*)$ Có tận cùng là 6 

Ta có : 

Với    $ n > 1 => 2^n = 2^2.2^{n-2} = 4 . 2^{n-2} $chia hết cho 4 

Ta coi $ 2^{n-2}$ là một số k

=>$ 2^n = 4k $

Trước hết bn đã biết : Lũy thừa tâng là gì ?

VD : $2^{2^3} = 2^8 = 256 $

Qua VD : ta thấy muốn tính lũy thừa tầng ta sẽ tính từ trên xuông ( tính 2^3 = 8) sau đó tính 2^8

Do đó 

$2^{2^n} = 2^{4k}$ có tận cùng là 6 ( vì 4k chia hết cho 4)

=> $ 2^{2^n} + 1$ có tận cùng là 7 

Giải thích các bước giải:

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Ta có:

với `n>1`

`<=>` `n≥2`

`<=>` `2^n` `≥` `2^2` `=` `4`

Mà `<=>` `2^n` `=` `4.2^(n-2)`

Đặt `2^(n-2)` `=` `d` `(1)`

mà `4` chia hết cho `4`

`<=>` `4.2^(n-2)` chia hết cho `4`

`<=>` `2^n` chia hết cho `4` `(2)`

Thay `(1)` vào `(2)` ta đc:

`2^n` `=` `4d` (d tượng tưng cho `2^(n-2)` 

`<=>` `2^(2^n)` `=` `2^4d`

`<=>` `2^(2^n)` `=` `16^d`

Ta lại có:

Các số có tận cùng là `6` thì lũy thừa bao nhiêu cx bằng `6` với mọi `d`

`<=>` `16^d` có tận cùng là `6`

`<=>` `16^d` `+1` `=` `xxx.....xx6` `+1` `=` `xx.....xx7`

Vậy `2^(2^n)` có tận cùng là `7`

CHÚC BẠN HỌC TỐT