Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a, Xét △ABC cân tại A ⇒ AB=AC

Mà  M là trung điểm AB(1)

N là trung điểm của AC (2)

Từ 1 và 2⇒ AM=AN (đpcm)

b) Xét ANG và △CNK có:

AN=CN (N là trung điểm của AC)

∠ANG=∠CNK (2 góc đối đỉnh)

NG=NK (GT)

⇒∠ANG=∠CNK (C-G-C)

c) Vì G là trọng tâm của △ABC 

⇒BG=2GN (3)

Mà  GN=NK

Ta lại có: NK+GN =GK (4)

Từ 3 và 4⇒BG=GK

d)Ta có: M,N lần lượt là trung điểm AB,AC

⇒MN là đường trung bình △△ABC 

⇒ $\frac{BC}{4}$ =GM ( tính chất đường trung bình)

BC+AG> GM4

Chúc bạn học tốt

△△ABC cân tại A => AB=AC mà M,N lần lượt là trung điểm AB,AC=> AM=AN(ĐPCM)

b) Có AN=NC ( N là trung điểm AC)

góc ANG=KNC( đối đỉnh)

NG=NK( giả thiết)

===> △△ANG=△△CNK ( góc -cạnh- góc)

c) G là trọng tâm △△ABC => BG=2GN mà GN=NK LẠI CÓ GN+NK=GK 

==>BG=GK

d)M,N là trung điểm AB,AC==> MN là đường trung bình △△ABC 

==> BC=2MN ( tính chất đường trung bình)

=>BC+AG>2MN