Gọi A, B, C, D lần lượt là điểm đặt của q1, q2, q3, q4

Đáp án:    

a) Cách A 1m  

b) \(4\sqrt {97} {.10^{11}}\)   

Giải thích các bước giải:

a) Do q1, q2 trái dấu nên q3 nằm trên đường thẳng AB, ngoài đoạn AB và gần q1 hơn.

Để q3 cân bằng thì:

\(\begin{array}{l}
{E_1} = {E_2} \Rightarrow k\dfrac{{{q_1}}}{{r_1^2}} = k\dfrac{{{q_2}}}{{r_2^2}}\\
 \Rightarrow \dfrac{{16}}{{r_1^2}} = \dfrac{{64}}{{{{\left( {{r_1} + 1} \right)}^2}}} \Rightarrow \dfrac{{{r_1} + 1}}{{{r_1}}} = 2\\
 \Rightarrow {r_1} = 1m
\end{array}\)

b) Cường độ điện trường q1, q2 tác dụng lên M là:

\(\begin{array}{l}
{E_1} = k\dfrac{{{q_1}}}{{r_1^2}} = {4.10^{11}}\\
{E_2} = k\dfrac{{{q_2}}}{{r_2^2}} = {9.10^{11}}
\end{array}\)

Cường độ điện trường tổng hợp là:

\(E = \sqrt {E_1^2 + E_2^2}  = \sqrt {97} {.10^{11}}\)

Lực điện là:

\(F = {q_4}E = 4\sqrt {97} {.10^{11}}\)