Cho A ABC, Có H ld trie Dam , gieo dim các Cao la Trura dim AB, AH, AC . Chisna minh tP gioc O PQN là hinh linh heirh
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có: Q, N lần lượt là trung điểm AH, AC
⇒ ΔAHC có QN là đường trung bình tam giác
⇒ QN // HC (1)
Vì H là trực tâm ΔABC ⇒ CH vuông góc AB
và O là giao điểm 3 đường trung trực và P là trung điểm AB
⇒ PO là đường trung trực cạnh AB ⇒ PO vuông góc AB
⇒ PO // HC (cùng vuông góc AB) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: QN // PO (*)
Ta có: Q, P lần lượt là trung điểm của AH, AB
⇒ ΔABH có QP là đường trung bình tam giác
⇒ QP // BH (3)
Vì H là trực tâm ΔABC ⇒ BH vuông góc AC
và O là giao điểm của 3 đường trung trực và N là trung điểm AC
⇒ ON là đường trung trực cạnh AC ⇒ ON vuông góc AC
⇒ ON // BH (4)
Từ (3) và (4) suy ra: QP // ON (**)
Từ (*) và (**) suy ra: Tứ giác OPQN là hình bình hành
Chúc bạn học tốt !!
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK