Đáp án:

 cho mik 5 vote và ctlhn nha

chúc bn hc tốt

Giải thích các bước giải:

`a)` Xét tứ giác `ABEC` có:

$- AB//EC (gt)$

$- AC//EB (gt)$

`⇒` tứ giác `ABEC` là hình bình hành (theo dấu hiệu nhận biết)

`⇒AC=EB`

Mà `AC=BD`$(gt)$

`⇒EB=BD`

`⇒ ΔBDE` cân tại `B.`
Vậy `ΔBDE` cân tại `B.`
`b)` Có: `ΔBDE` cân tại `B.` (chứng minh trên)

`⇒\hat{BDE}=\hat{BED}` (hai góc tương ứng)

Mà `\hat{BED}=\hat{ACD}` (hai góc đồng vị của cặp cạnh song song $AC//BE(gt)$)

`⇒\hat{BDE}=\hat{ACD}(=\hat{BED})`

hay `\hat{BDC}=\hat{ACD}`

Xét `ΔACD` và `ΔBDC` có:

`CD` chung

`\hat{BDC}=\hat{ACD}` $(cmt)$

`AC=BD` (vì là hai đường chéo của hình thang `ABCD`, $AB//CD$ nên chúng bằng nhau)

`⇒ΔACD=ΔBDC (c.g.c)`

`⇒\hat{ADC}=\hat{BCD}` (hai góc tương ứng)

Vậy `\hat{ADC}=\hat{BCD}.`

Hình tham khảo: