Hình thang ABCD (AB song song CD) có các tia phân giác của các góc A và góc D gặp nhau tại điểm E thuộc cạnh BC.Chúng minh rằng:a,góc AED=90 độ
Hình thang ABCD (AB song song CD) có các tia phân giác của các góc A và góc D gặp nhau tại điểm E thuộc cạnh BC.Chúng minh rằng:a,góc AED=90 độ b,AD=AB+CD Mọi người giúp em với, e đang cần gấp
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
Hình bạn tự vẽ nhé
a) Ta có góc BAD + góc ADC = 180 độ ( trong cùng phía )
Mà: góc DAE = góc EAB ( vì AE là phân giác góc A )
góc ADE = góc EDC ( vì DE là phân giác góc D )
⇒ 2. DAE + 2. ADE = 180 độ
⇒ 2. ( DAE + ADE ) =180 độ
⇒ DAE + ADE = 90 độ
Xét tam giác ADE có: góc DAE + ADE + AED = 180 độ
⇒ góc AED = 180 độ - 90 độ = 90 độ ( đpcm )
b ) Gọi F là giao điểm của AE và DC
Ta có tam giác ADF: DE là phân giác đồng thời là đường cao
⇒ tam giác ADF cân tại D
⇒ AD = DF hay AE = EF
Xét tam giác ABE và tam giác FCE có :
AE = EF ( cmt )
góc BAE = góc F ( so le trong, AB song song với CF )
góc ABE = góc FEC ( đối đỉnh )
⇒ tam giác ABE = tam giác FCE ( g.c.g )
⇒ CF = AB ( 2 cạnh tương ứng )
Vì C nằm giữa D và F nên: DF = DC + CF hay AD=AB+CD
Thảo luận
Lời giải 2 :
CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!
Giải thích các bước giải:
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK