Đáp án:

 a. Dựng ảnh (Hình vẽ) 

b. Ta có: 

$\Delta A ' B ' O \sim \Delta ABO$ (g. g) $\Rightarrow \dfrac{A ' B '}{AB} = \dfrac{A ' O}{AO}$     (1) 

$\Delta A ' B 'F \sim \Delta OIF$ (g. g) $\Rightarrow \dfrac{A ' B '}{OI} = \dfrac{A ' F}{OF}$     (2) 

Mà:     $AB = OI$, suy ra: $\dfrac{A ' B '}{AB} = \dfrac{A ' B '}{OI}$ 

Do đó:     $\dfrac{A' O}{AO} = \dfrac{A ' F}{OF}$ 

Mặt khác:       $A ' F = OF - A ' O$ 

Suy Ra: 

$\dfrac{A ' O}{AO} = \dfrac{OF - A ' O}{OF} \Rightarrow \dfrac{A 'O}{AO} = 1 - \dfrac{A ' O}{OF}$ 

Chia hai vế cho $A 'O$ ta được: 

$\dfrac{1}{AO} = \dfrac{1}{A ' O} - \dfrac{1}{OF} \Rightarrow \dfrac{1}{A ' O} = \dfrac{1}{AO} + \dfrac{1}{OF}$ 

Thay số vào ta được: 

$\dfrac{1}{A ' O} = \dfrac{1}{48} + \dfrac{1}{24} = \dfrac{1}{16} \Rightarrow A ' O = 16cm$ 

Từ (1) suy ra: 

$A ' B ' = \dfrac{AB.A ' O}{AO} = \dfrac{10.16}{48} = \dfrac{10}{3} (cm)$ 

Vâỵ ảnh cao $\dfrac{10}{3}cm$ và cách quãng tâm một đoạn $d ' = 16cm$

Giải thích các bước giải: