Đáp án:

Từ E kẻ ED//AC (D thuộc AB)

Dựa vào các đường thẳng song song trong tam giác ABC, ta có:

DBEˆ=HFCˆ;DEBˆ=HCFˆ;DAEˆ=GEAˆ;EDAˆ=AGEˆDBE^=HFC^;DEB^=HCF^;DAE^=GEA^;EDA^=AGE^

Dễ chứng minh được ΔBDE=ΔFHC(g−c−g)⇒BD=FHΔBDE=ΔFHC(g−c−g)⇒BD=FH (1)

ΔDAE=ΔGEA(g−c−g)⇒AD=EGΔDAE=ΔGEA(g−c−g)⇒AD=EG (2)

Từ (1) và (2) => BD+AD=FH+EG hay EG+FH=AB (do D thuộc AB)

Vậy...

Bạn tự vẽ hình nhé

Giải thích các bước giải:

Ta phải kẻ thêm đường phụ kẻ ED//AC (D thuộc AB)

Ta có

Góc DBEˆ= Góc HFCˆ

Góc DEBˆ= Góc HCFˆ;

Góc DAEˆ= Góc GEAˆ

Góc EDAˆ= Góc AGEˆ

Góc DBE^= Góc HFC^;

Góc DEB^= Góc HCF^;

Góc DAE^= Góc GEA^;

Góc EDA^= Góc AGE^

Ta có ΔBDE=ΔFHC(g−c−g)⇒BD=FH

         ΔBDE=ΔFHC(g−c−g)⇒BD=FH (1)

         ΔDAE=ΔGEA(g−c−g)⇒AD=EG(2)

Từ (1) và (2) => BD+AD=FH+EG

                    => AB=FH+EG

Hay EG + FH = AB (ĐPCM)