Đáp án:

Giải thích các bước giải:

$\text{Ta có: Om là tia đối của tia Ox}$
⇒ $\text{Oy nằm giữa Ox và Om}$
⇒ $\widehat{mOy}=\widehat{mOx}-\widehat{xOy}=180^0-30^0=150^0$
$\text{Ta có: Ot là tia phân giác của $\widehat{mOy}$}$
⇒ $\widehat{mOt}=\frac{150^0}{2}=75^0$
$\text{Ta có: Ot nằm giữa Om và Ox (do $\widehat{mOt}<\widehat{mOx}$)}$
⇒ $\widehat{tOx}=\widehat{mOx}-\widehat{mOt}=180^0-75^0=105^0$
$\text{Mặt khác:}$
$\text{$\widehat{tOy}=\widehat{nOa}$ (đối đỉnh)}$
$\widehat{mOt}=\widehat{xOa}$
$\text{Mà $\widehat{tOy}=\widehat{mOt}$}$
$\text{nên $\widehat{nOa}=\widehat{xOa}$}$
⇒ $\text{Oa là tia phân giác $\widehat{xOn}$}$
Chúc bạn học tốt !!!

Đáp án:

 Hình bên dưới nhé.

Giải thích các bước giải:

$\text{$\widehat{mOy}+\widehat{xOy}=180°$(Hai góc kề bù)}$

$\text{Mà $\widehat{xOy}=30°⇒\widehat{mOy}=150°$}$

$\text{Ot là tia phân giác $\widehat{mOy}$}$

$⇒\widehat{tOy}=\dfrac{1}{2}\widehat{mOy}=75°$

$⇒\widehat{tOx}=\widehat{tOy}+\widehat{xOy}=75°+30°=105°$

$\text{$\widehat{xOn}+\widehat{xOy}=180°$(Hai góc kề bù)}$

$\text{Mà nên $\widehat{xOy}=30°⇒\widehat{xOn}=150°$}$

$\text{$\widehat{xOa}=\widehat{tOy}=75°$(hai góc đối đỉnh)}$

$⇒\widehat{xOa}=\dfrac{1}{2}\widehat{xOn}$

$\text{⇒Oa là tia phân giác $\widehat{xOn}$(đpcm)}$

Chúc em học tốt.