Giúp mình câu này với ạ. Các trang giải trên mạng mình đọc không hiểu :((.11. Chứng minh định lí sau bằng phản chứng : "Nếu n là số tự nhiên và n chia hết cho
Lời giải 1 :
Giả sử với n là số tự nhiên và n^2 chia hết cho 5 thì n không chia hết cho 5
nên n có dạng: 5k + a với a = 1; 2; 3; 4
Khi đó: n2=25k2+2.5.a.x+a2n2=25k2+2.5.a.x+a2 với k nguyên
Ta thấy: 25k225k2 chia hết 5 ; 2.5.a.x2.5.a.x chia hết 5
Mà với a = 1; 2; 3; 4 thì a2a2 không chia hết 5
=>25k2+2.5.a.x+a225k2+2.5.a.x+a2không chia hết 5
=> n^2 không chia hết 5 => Vô lý => loại=> Giả sử này là sai
Vậy với n là số tự nhiên và n^2chia hết cho 5 thì n chia hết cho 5
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 10
Lớp 10 - Năm thứ nhất ở cấp trung học phổ thông, năm đầu tiên nên có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi xa hơn vì ngôi trường mới lại mỗi lúc lại xa nhà mình hơn. Được biết bên ngoài kia là một thế giới mới to và nhiều điều thú vị, một trang mới đang chò đợi chúng ta.
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK