Bài 6:

Gọi vận tốc người đi xe đạp là x

⇒Vận tốc người đi xe máy là 3x (x>0)

Thời gian người đi xe đạp đi được là:

$\frac{24}{x}$

Thời gian người đi xe máy đi được là:

$\frac{24}{3x}$= $\frac{8}{x}$

Người đi xe máy đi sau 1h và đến trước 20p=$\frac{1}{3}$h 

⇒Thời gian người đi xe đạp nhiều hơn:

$\frac{24}{x}$-$\frac{8}{x}$=1+$\frac{1}{3}$=$\frac{4}{3}$ 

⇔x=1

Vậy: xe đạp là: 12km/h

xe máy là: 36km/h

Bài 8:

Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là x (m,x>0)

Chiều dài gấp 3 lần chiều rộng nên chiều rộng của hình chữ nhật là 3x (m)

Diện tích ban đầu của hình chữ nhật là: 

x.3x=3$x^{2}$ (m$^{2}$ )

Nếu tăng thêm mỗi cạnh lên 5m thì chiều rộng, chiều dài lần lượt là 

x+5,3x+5 (m)

Khi đó diện tích mới là: (x+5)(3x+5)=3$x^{2}$+20x+25 ($m^{2}$ )

Khi tăng mỗi cạnh lên 5m diện tích tăng thêm 385 m2m2 nên ta có phương trình:

3$x^{2}$+20x+25-3$x^{2}$=385

⇒x=18

Vậy kích thước ban đầu của hình chữ nhật là 18m và 54m.

Bài 9:

trình bày trong hình

Bài 10:

Gọi x (sản phẩm) là số ngày tổ sản xuất sản phẩm theo kế hoạch, x thuộc N* 
Số sản phẩm tổ sản xuất theo kế hoạch: 50x (sản phẩm) 
Số ngày tổ sản xuất sản phẩm ở thực tế: x - 1 (ngày) 
Số sản phẩm tổ sản xuất theo thực tế: 57(x - 1) (sản phẩm) 
Vì ở thực tế, tổ sản xuất được sản phẩm vượt mức kế hoạch là 13 sản phẩm nên ta có phương trình: 
57(x - 1) - 13 = 50x

⇔57x - 57 - 13 = 50x 
⇔57x - 50x= 57 + 13 <=> 7x = 70 => x = 10 (TMĐK) 
Vậy theo kế hoạch, tổ phải sản xuất 50x = 50.10 = 500 (sản phẩm)