Trang chủ Toán Học Lớp 6 1.tìm n thuộc z a,A=3x-5/2x+1 thuộc z b,B=3n+9/n-4 thuộc z...

1.tìm n thuộc z a,A=3x-5/2x+1 thuộc z b,B=3n+9/n-4 thuộc z c,C=6n+5/2n-1 thuộc z câu hỏi 1055704 - hoctapsgk.com

Câu hỏi :

1.tìm n thuộc z a,A=3x-5/2x+1 thuộc z b,B=3n+9/n-4 thuộc z c,C=6n+5/2n-1 thuộc z

Lời giải 1 :

1.tìm n thuộc z

a,A=$\frac{3x-5}{2x+1}$ thuộc z

Có $\frac{3x-5}{2x+1}$= $\frac{6x-10}{2x+1}$= $\frac{6x+3-3-10}{2x+1}$=

$\frac{3(2x+1)-13}{2x+1}$= 3-$\frac{13}{2x+1}$

Để $\frac{3x-5}{2x+1}$ có giá trị nguyên thì 3-$\frac{13}{2x+1}$ là số nguyên.

Để 3-$\frac{13}{2x+1}$ có giá trị nguyên thì $\frac{13}{2x+1}$ là số nguyên.

Để $\frac{13}{2x+1}$có gia trị nguyên thì 13 chia hết cho 2x+1

                                                            hay 2x+1∈Ư(13)

Ư(21)={±1;±13}

Ta có bảng

2x+1     1      -1      13       -13

   x        0       -1       6         -7

Vậy với x∈{0;-1;6;-7} thì A có giá trị nguyên.

b,B=$\frac{3n+9}{n-4}$ thuộc z

Có $\frac{3n+9}{n-4}$=$\frac{3n-12+12+9}{n-4}$=$\frac{3(n-4)+21}{n-4}$=3+$\frac{21}{n-4}$

Để $\frac{3n+9}{n-4}$ có giá trị nguyên thì 3+$\frac{21}{n-4}$ là số nguyên.

Để 3+$\frac{21}{n-4}$ có giá trị nguyên thì $\frac{21}{n-4}$ là số nguyên.

Để $\frac{21}{n-4}$ có gia trị nguyên thì 21 chia hết cho n-4

                                                            hay n-4∈Ư(21)

Ư(21)={±1;±3;±7;±21}

Ta có bảng

n-4   1    -1     3    -3     7      -7      21     -21

  n    5      3     7     1     11     -3      25     -17 

Vậy với x∈{ 5;3;71;11;-3;25;-17} thì B có giá trị nguyên.

c,C=$\frac{6n+5}{2n-1}$ thuộc z

Có $\frac{6n+5}{2n-1}$=$\frac{6n-3+3+5}{2n-1}$=$\frac{3(2n-1)+8}{2n-1}$=3+$\frac{8}{2n-1}$

Để $\frac{6n+5}{2n-1}$ có giá trị nguyên thì 3+$\frac{8}{2n-1}$ là số nguyên.

Để 3+$\frac{8}{2n-1}$ có giá trị nguyên thì $\frac{8}{2n-1}$ là số nguyên.

Để $\frac{8}{2n-1}$ có gia trị nguyên thì 8 chia hết cho 2n-1

                                                            hay 2n-1∈Ư(8)

Ư(8)={±1;±2;±4;±8}

Ta có bảng

2n-1    1     -1      2      -2      4      -4       8       -8

  n       1       0    loại    loại   loại   loại    loại    loại

Vây với n∈{1;0} thì C có giá trị nguyên.

BẠN NHỚ CHO MÌNH CÂU TRẢ LỜI HAY NHÂT NHÉ!!!

CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!!!

 

Thảo luận

-- cảm ơn bạn

Lời giải 2 :

a, 

$A\in \mathbb{Z}$

$\Rightarrow 3x-5\vdots 2x+1$

$\Leftrightarrow 6x-10\vdots 2x+1$

$\Leftrightarrow 6x+3-13\vdots 2x+1$

$6x+3=3(2x+1)\vdots 2x+1$

$\Rightarrow -13\vdots 2x+1$

$\Rightarrow 2x+1\in \{ \pm 1;\pm 13\}$

$\Leftrightarrow x\in \{ 0;-1;6;-7\}$ 

b,

$B\in \mathbb{Z}$

$\Rightarrow 3n+9\vdots n-4$

$\Leftrightarrow 3n-12+21\vdots n-4$

$3n-12=3(n-4\vdots n-4$

$\Rightarrow 21\vdots n-4$

$\Rightarrow n-4\in \{ \pm 1;\pm 3;\pm 7;\pm 21\}$ 

$\Leftrightarrow n\in \{ 5;3;7;1;11;-3;25;-17\}$

c,

$C\in \mathbb{Z}$

$\Rightarrow 6n+5\vdots 2n-1$

$\Leftrightarrow 6n-3+8\vdots 2n-1$

$6n-3=3(2n-1)\vdots 2n-1$

$\Rightarrow 8\vdots 2n-1$

$\Rightarrow 2n-1\in \{ \pm 1;\pm 2;\pm 4;\pm 8\}$

$2n-1$ là số lẻ nên $2n-1\in \{\pm 1\}$

$\Leftrightarrow n\in \{ 1;0\}$

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 6

Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK