Ta có:

+BMN=1/2BNC(vì có BM=1/2 BC và có cùng đường cao hạ từ N xuống đáy)

=>BMN=60 x 1/2=30 cm²

+BNC=1/3 ABC (vì có đáy NC=1/3 AC vá có chung đường cao hạ từ B xuống)

=>ABC=60 x 3=180 cm²

+ABM=1/2 ABC (vì có đáy BM=1/2 BC và có chung đường cao hạ từ A xuống)

=>ABM=180 x 1/2=90 cm²

+AMC=1/2 ABC (vì có đáy MC=1/2 BC và có chung đường cao hạ từ A xuống)

=>AMC=180 x 1/2=90 cm²

Mà ANM=2/3 AMC(vì có đáy NC=2/3 AC và có chung đường cao hạ từ M xuống)

=>ANM=90 x 2/3=60 cm²

                         Đ/S :BMN=30 cm²

                                  ABM=90 cm²

                                 ABC=180 cm²

                                  ANM=60 cm²

Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

Ta có:

`+>\triangle BMN=1/2 \triangle BNC`
(Vì có `BM=1/2 BC` và có cùng đường cao hạ từ `N` xuống đáy)

`=>\triangle BMN=60 xx 1/2=30 cm^{2}`

`+>\triangle BNC=1/3 \triangle ABC`
(Vì có đáy `NC=1/3 AC` và có chung đường cao hạ từ `B` xuống)

`=>\triangle ABC=60 xx 3=180 cm^{2}`

`+>\triangle ABM=1/2 ABC`
(Vì có đáy `BM=1/2 BC` và có chung đường cao hạ từ `A` xuống)

`=>\triangle ABM=180 xx 1/2=90 cm^{2}`

`+>\triangle AMC=1/2 ABC`
(Vì có đáy `MC=1/2 BC` và có chung đường cao hạ từ `A` xuống)

`=>\triangle AMC=180 xx 1/2=90 cm^{2}`

Mà `\triangle ANM = 2/3 \triangle AMC`
(Vì có đáy `NC=2/3 AC` và có chung đường cao hạ từ `M` xuống)

`=>\triangle ANM=90 xx 2/3=60 cm^{2}`

Đáp số : `\triangle BMN=30 cm^{2}`

`\triangle ABM=90 cm^{2}`

`\triangle ABC=180 cm^{2}`

`\triangle ANM=60 cm^{2}`