Đáp án:

Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1 chỉ có 2 ước là 1 và chính nó.

a) 747∉P; 235∉P; 97∈P. 

Vì 747 có tổng các chữ số là: 7+4+7=18 nên 747 chia hết cho 3 và 9 nên nó không phải là số nguyên tố.

235 có chữ số tận cùng là số 5 nên nó chia hết cho 5 nên số 235 không phải là số nguyên tố.

b) Vì 835.123=102705 có tổng các chữ số là: 1+0+2+7+0+5=15 nên 835.123 sẽ chia hết cho 3

Số 318 có tổng các chữ số là: 3+1+8=12 nên số 318 chia hết cho 3.

Vậy a=835.123+318 cũng chia hết cho 3. Vậy a∉P;

c) Vì 5.7.11 và 13.17 đều là những số lẻ nên b=5.7.11+13.17 là một số chẵn; do đó nó có ước là 2, khác 1 và b. Vậy b∉P;

d) Ta có c=2.5.6−2.29=2. Vậy c=2.5.6−2.29∈P. 

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 747 có tổng các chữ số 7 + 4 + 7 = 18 ⋮ 3 nên 747 ⋮ 3.

Do đó 747 ∉ P.

235 có tận cùng bằng 5 nên 235 ⋮ 5.

Do đó 235 ∉ P.

Chia 97 cho lần lượt 2; 3; 5; 7 nhận thấy 97 không chia hết cho số nào.

Do đó 97 ∈ P.

b) Ta có: 123 có tổng các chữ số 1 + 2 + 3 = 6 ⋮ 3 nên 123 ⋮ 3 ⇒ 835.123 ⋮ 3

Lại có: 318 có tổng các chữ số 3 + 1 + 8 = 12 ⋮ 3 nên 318 ⋮ 3.

Từ hai điều trên suy ra a = 835.123 + 318 ⋮ 3 nên a ∉ P.

c) 5.7.11 là tích các số lẻ nên là số lẻ

13.17 là tích các số lẻ nên là số lẻ.

Suy ra 5.7.11 + 13.17 là số chẵn, tức là b =5.7.11 + 13.17 ⋮ 2 nên b ∉ P.

d) c = 2.5.6 – 2.29 = 2.(5.6) – 2.29 = 2.30 – 2.29 = 2.(30 – 29) = 2.1 = 2 là số nguyên tố.

Do đó c ∈ P.