Đáp án:

 Tham khảo

Giải thích các bước giải:

$\text{Gọi x là vận tốc của xe 1 và y là vận tốc của xe hai (km/h) (x,y>0)}$

$\text{Độ dài quãng đường AB là:5x+5y (km)}$

$⇒5x+5y=400(1)$

Nếu xe 1 xuất phát trước 40 phút đầu thì hai xe gặp nhau sau 5h22p

$\text{Thời gian xe 1 đi được là:5h22p=$\dfrac{161}{30}x$(h)}$

$\text{Thời gian xe 2 đi được là:5h22p-40p=4h42p=$\dfrac{47}{10}y$(h)}$
$\text{Độ dài quãng đường AB là:}$

$\dfrac{161}{30}x+\dfrac{47}{10}y=400(km) (2)$

$\text{Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình }$

⇒\(\left[ \begin{array}{l}5x+5y=400\\\dfrac{161}{30}x+\dfrac{47}{10}y=400\end{array} \right.\) 

⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=80\\161x+141y=400\end{array} \right.\) 

⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=36\\y=44\end{array} \right.\)$\text{ (nhận)}$
$\text{Vậy vận tốc xe 1 là 36km/h}$

$\text{ Vận tốc xe 2 là 44km/h}$

Bg: Gọi vận tốc ôtô khởi hành từ tỉnh A là x (km/h) 

Gọi vận tốc ôtô khởi hành từ tỉnh B là là y (km/h)

(ĐK: x > y > 0). Đổi 5h22' = $\frac{161}{30}$h, 40' = $\frac{2}{3}$h

Hai ôtô đi ngược chiều nhau và gặp nhau sau 5h nên ta có phương trình: 5x + 5y = 400

Quãng đường mà ôtô từ đỉnh A đi được đến lúc gặp nhau là: $\frac{161}{30}$x (km)

Quãng đường mà ôtô từ đỉnh B đi được đến lúc gặp nhau là:

$\frac{161}{30}$y - $\frac{2}{3}$y = $\frac{47}{10}$y (km)

Do đó ta có phương trình: $\frac{161}{30}$x + $\frac{47}{10}$y = 400

=> Hệ phương trình: {161/30x + 47/10y = 400; 5x + 5y = 400}

⇔ {5x + 5y = 400; 161x + 141y = 12000} ⇔ {161x + 161y = 12880; 161x + 141y = 12000}

⇔ {y = 44; 161x + 141y = 12000} ⇔ {x = 36; y = 44} (thỏa mãn)

⇒ Vận tốc của ôtô khởi hành từ A là 36 (km/h).

     Vận tốc của ôtô khởi hành từ B là 44 (km/h).