Đáp án:

Giả sử I5 có chiều từ M đến N.

Xét trong vòng mạch AMN:

\[\begin{array}{l}
{U_{AM}} + {U_{MN}} + {U_{NA}} = 0\\
 \Rightarrow {U_1} + {U_5} - {U_3} = 0\\
 \Rightarrow {I_1} + {I_5} - 2{I_3} = 0
\end{array}\]

Xét trong vòng mạch MNB:

\[\begin{array}{l}
{U_{MN}} + {U_{NB}} + {U_{BM}} = 0\\
 \Rightarrow {U_5} + {U_4} - {U_2} = 0\\
 \Rightarrow {I_5} + 6{I_4} - 0,4{I_2} = 0\\
 \Rightarrow {I_5} + 6\left( {{I_3} + {I_5}} \right) - 0,4\left( {{I_1} - {I_5}} \right) = 0\\
 \Rightarrow  - 0,4{I_1} + 6{I_3} + 7,4{I_5} = 0
\end{array}\]

Mà:

\[\begin{array}{l}
{U_1} + {U_2} = {U_{AB}} = 6\\
 \Rightarrow {I_1} + 0,4{I_2} = 6\\
 \Rightarrow {I_1} + 0,4\left( {{I_1} - {I_5}} \right) = 6\\
 \Rightarrow 1,4{I_1} - 0,4{I_5} = 6
\end{array}\]

Giải hệ 3 phương trình ta được:

\[\left\{ \begin{array}{l}
{I_1} = 4A\\
{I_3} = 1,5A\\
{I_5} =  - 1A
\end{array} \right.\]

Suy ra I5 có chiều từ N đến M và độ lớn là 1A

Từ đó tính được:

\[\left\{ \begin{array}{l}
{I_2} = 5A\\
{I_4} = 0,5A
\end{array} \right.\]

Cường độ dòng điện mạch chính là:

\[I = {I_1} + {I_3} = 5,5A\]

Điện trở tương đương là:

\[R = \dfrac{U}{I} = \dfrac{6}{{5,5}} = 1,1\Omega \]