Bạn vẽ hình đc r nên ko vẽ hình nữa nhaa

a, Ta có

$\widehat{IBD}$ + $\widehat{ABD}$ + $\widehat{ABH}$ = $180^{o}$

⇒ $\widehat{IBD}$ + $90^{o}$ + $\widehat{ABH}$ = $180^{o}$

⇒  $\widehat{IBD}$ + $\widehat{ABH}$ = $90^{o}$

Lại có $\widehat{BAH}$ + $\widehat{ABH}$ = $90^{o}$ (ΔABH vuông tại H)
⇒  $\widehat{IBD}$ = $\widehat{BAH}$

Xét ΔDIB vuông tại I và ΔBHA vuông tại H có

BD = BA (gt)
$\widehat{IBD}$ = $\widehat{BAH}$ (cmt)
⇒ ΔDIB = ΔBHA (ch-gn)

⇒ BI = AH ( 2 cạnh t/ứ) (1)
b, Ta có

$\widehat{KCE}$ + $\widehat{ACE}$ + $\widehat{ACH}$ = $180^{o}$

⇒  $\widehat{KCE}$ + $90^{o}$ + $\widehat{ACH}$ = $180^{o}$

⇒ $\widehat{KCE}$ + $\widehat{ACH}$ = $90^{o}$

Lại có $\widehat{HAC}$ + $\widehat{ACH}$ = $90^{o}$ (ΔACH vuông tại H)

⇒ $\widehat{KCE}$ = $\widehat{HAC}$

Xét ΔKCE vuông tại K và ΔHAC vuông tại H có

CE = AC (gt)
$\widehat{KCE}$ = $\widehat{HAC}$ (cmt)

⇒ ΔKCE = ΔHAC (ch-gn)

⇒ KC = AH (2 cạnh t/ứ) (2)
Từ (1) và (2)
⇒ BI = CK

Đáp án:

 Tự vẽ hình

Giải thích các bước giải:

 a)$∠IBD+∠ABD+∠ABH=180^o$

$⇒∠IBD+∠ABH=90^o$

mà $∠BAH+∠ABH=90^o$

$⇒∠IBD=∠BAH$

Xét Δ vuông DIB và Δ vuông BHA

$BD = BA (gt)$

$∠IBD=∠BAH$

$⇒ΔDIB = ΔBHA(ch-gn)$

$⇒BI = AH$

b)$∠KCE+∠ACE+∠ACH=180^o$

$⇒∠KCE+∠ACH=90^o$

mà $∠HAC+∠ACH=90^o$

$⇒∠KCE=∠HAC$

Xét Δ vuông KCE và Δ vuông HAC 

$CE = AC (gt)$

$∠KCE=∠HAC$

$⇒ ΔKCE = ΔHAC (ch-gn)$

$⇒KC = AH$

mà $BI = AH$

$⇒BI = KC$