Bài 2:

Gọi $x, \, y, \, z$ lần lượt là 3 số thỏa mãn đề bài, ta có:

$\dfrac{x}{\dfrac{1}{5}} = \dfrac{y}{\dfrac{1}{4}} = \dfrac{z}{0,3}$

và $x + y + z = 480$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

$\dfrac{x}{\dfrac{1}{5}} = \dfrac{y}{\dfrac{1}{4}} = \dfrac{z}{0,3} = \dfrac{x + y + z}{\dfrac{1}{5} + \dfrac{1}{4} + 0,3} = \dfrac{480}{\dfrac{3}{4}} = 640$

$\star \, \dfrac{x}{\dfrac{1}{5}} = 640 \Leftrightarrow x = 640.\dfrac{1}{5} =128$

$\star \, \dfrac{y}{\dfrac{1}{4}} = 640 \Leftrightarrow y = 640.\dfrac{1}{4} = 160$

$\star \, \dfrac{z}{0,3} = 640 \Leftrightarrow z = 640.0,3 = 192$

Bài 3:

Gọi $a, \, b, \, c$ lần lượt là 3 số thỏa đề bài, ta được:

$3a = 4b = 12c$ và $a + b + c = 380$

$\Rightarrow \begin{cases}a = 4c\\b=3c\end{cases}$

$\Rightarrow 4c + 3c + c = 380$

$\Leftrightarrow 8c = 380$

$\Leftrightarrow c = \dfrac{95}{2}$

$\Rightarrow a = 190; \, b = \dfrac{285}{2}$

Bài 4:

Gọi $x, \, y, \, z$ lần lượt là độ dài 3 cạnh thỏa mãn đề bài, ta được:

$\dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{5} = \dfrac{z}{7}$ và $x + y + z = 150$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

$\dfrac{x}{3} = \dfrac{y}{5} = \dfrac{z}{7} = \dfrac{x + y + z}{3 + 5 + 7} = \dfrac{150}{15} = 10$

$\star \, \dfrac{x}{3} = 10 \Rightarrow x = 30$

$\star \, \dfrac{y}{5} = 10 \Rightarrow y = 50$

$\star \, \dfrac{z}{7} = 10 \Rightarrow z = 70$

Bài 5:

Gọi $A_1, \, A_2, \, A_3$ lần lượt là số giấy vụn ba lớp $7A_1, \, 7A_2, \, 7A_3$ thu được.

Theo đề bài ta có:

$4A_1 = 6A_2 = 5A_3$ và $A_1 + A_2 + A_3 = 370$

$\Rightarrow \begin{cases}A_1 = \dfrac{5A_3}{4}\\A_2 = \dfrac{5A_3}{6}\end{cases}$

$\Leftrightarrow \dfrac{5A_3}{4} + \dfrac{5A_3}{6} + A_3 = 370$

$\Leftrightarrow \dfrac{37A_3}{12} = 370$

$\Leftrightarrow A_3 = 120 \,\, (kg)$

$\Rightarrow A_1 = 150\,\, (kg); \, A_2 = 100\,\, (kg)$