Từ điểm M nằm ngoài đường tròn tâm O . vẽ tiếp tuyến MA >MB ( A là tiếp điểm ) a)cm:MO là trung trực của AB. b)MO cắt AB tại H. Cmr:AB "bình"=4LẦN MH.HO C)I là
Từ điểm M nằm ngoài đường tròn tâm O . vẽ tiếp tuyến MA >MB ( A là tiếp điểm ) a)cm:MO là trung trực của AB. b)MO cắt AB tại H. Cmr:AB "bình"=4LẦN MH.HO C)I là giao điểm MO với đường tròn. Cm:I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MAB
Lời giải 1 :
a) Xét 2 tam giác vuông MOA và MOB có:
MO chung
OA=OB
Suy ra: ΔMOA=ΔMOB( cạnh huyền-cạnh góc vuông)
⇒MA=MB; $\widehat{AMO}=\widehat{BMO}$
⇒ΔAMB cân tại M và có MO là phân giác⇒MO cũng là trung trực của AB
b) Áp dụng hệ thức lượng cho 2 tam giác vuông AMO:
$AH^2=MH.HO$
⇔$\frac{AB^2}{4}=MH.HO$
⇔$AB^2=MH.HO$
C) Ta có:
$\widehat{MAI}+\widehat{IAO}=90^o$
Mà ΔOAI cân tại O⇒$\widehat{IAO}=\widehat{AIO}$
⇒$\widehat{MAI}+\widehat{AIO}=90^o$
Lai có: $\widehat{HAI}+\widehat{AIO}=90^o$
⇒$\widehat{MAI}=\widehat{HAI}$
Hay AI là phân giác góc MAB
Lại có MH là phân giác AMB
Suy ra: I là giao của 2 phân giác của tam giác MAB
Vậy I là tâm đường trong nội tiếp ΔMAB
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK