Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi \(ƯCLN\left(2n+3,4n+1\right)=d\)
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}2n+3⋮d\\4n+1⋮d\end{matrix}\right.\)
\(4n + 1− (4n + 6) = −5⋮d\)
Để 2n + 3 và 4n + 1 nguyên tố cùng nhau d = 1
Với 2n + 3 không chia hết cho 5 vì 2n + 3 có tận cùng khác 0 và 5.
2n có tận cùng khác 7 và 2; n có tận cùng khác 1 và 6
Với 4n + 1 không chia hết cho 5 vì 4n + 1 có tận cùng khác 0 và 5
4n có tận cùng khác 9 và 4, n có tận cùng khác 1 và 6
Vậy n có tận cùng khác 1 và 6.

Đáp án:

 ta gọi D = UCLN(2n + 3 , 4n +1)

Ta c/minh D = 1

có UCLN(2n + 3 , 4n + 1)

suy ra : (2n +3 ) chia hết cho D

             ( 4n + 1) chi hết cho D

suy ra : 2(2n + 3 ) chia hết cho D 

            (4n + 1) chia hết cho D 

suy ra : [(4n + 2) - ( 4n -1 )] chia hết cho D 

suy ra 1 chia hết cho D hoặc D = 1 

Vậy 2n + 3 và 4n + 1 là hai số nguyên tố cùng nhau

Giải thích các bước giải: