Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Qua M kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB ở E, qua M kẻ đường thẳng song song với AB cắt Ac ở F a) Tam giác ABC có điều ki
Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Qua M kẻ đường thẳng song song với AC cắt AB ở E, qua M kẻ đường thẳng song song với AB cắt Ac ở F a) Tam giác ABC có điều kiện gì thì tứ giác AEMF là hình chữ nhật b) Nếu tam giác ABC vuông cân ở A thì tứ giác AEMF là hình gì? Vì sao ? c) Nếu tam giác ABC vuông cân tại A thì tứ giác AEMF là hình gì? Vì sao?
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a. Tứ giác AEMF là hình bình hành (MF//AB và ME//AC)
Để AEMF là hình chử nhật thì \(\Delta ABC\) vuông tại A (hình bình hành có 1 góc vuông là hình chử nhật)
b. Nếu \(\Delta ABC\) vuông cân thì AEMF là hình vuông
Vì, AM là đường trung tuyến trong tam giác vuông cũng là đường cao
Vậy AM vuông góc BC
ME là đường cao \(\Delta BMA\) cũng là đường trung tuyến
ME=EA (đường trung tuyến trong tam giác vuông nửa cạnh huyền)
Vậy AEMF là hình chử nhật có hai cạnh kề bằng nhau nên AEMF là hình vuông
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK