cho tam giác ABC, A là góc nhọn. vẽ đường cao BD.Trên tia đối của BD lấy I, trên tia đối của CE lấy k. Sao cho BI=AC và CK=AB.Cmr: Tam giác AIK vuông cân
cho tam giác ABC, A là góc nhọn. vẽ đường cao BD.Trên tia đối của BD lấy I, trên tia đối của CE lấy k. Sao cho BI=AC và CK=AB.Cmr: Tam giác AIK vuông cân
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có:
góc ABD+góc BAC=90độ
góc ACE + góc BAC =90 độ
⇒góc ABD= góc ACE
Mà: góc ABD+góc ADI=180độ
góc ACE+góc ACK=180độ
⇒góc ADI=gócACK
Xét ΔABI và ΔKCA có:
AB=KC(gt)AB=KC(gt)
góc ADI= góc ACK (cmt)
BI=CA
⇒ΔABI=ΔKCA
⇒AI=KA ( cặp cạnh tương ứng )
⇒ΔAKI cân tại A (1)
Vì ΔABI=ΔKCA
⇒góc IAB = góc KAC (cặp góc tương ứng )
Mặt khác: góc AKC + góc BAC + góc KAC =90độ
⇒góc IAB + góc BAC+ gócKAC=90 độ hay góc IAK=90độ ( 2 )
Từ (1) và (2) suy ra: ΔAIK vuông cân tại A
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK