Trang chủ Toán Học Lớp 9 Cho duong tron O duong kinh AB , day cung...

Cho duong tron O duong kinh AB , day cung BC =R . a) Tính các cạnh va cac goc chua biet cua tam giac ABC theo R . b) duong thang qua O vuong goc voi AC cat t

Câu hỏi :

Cho duong tron O duong kinh AB , day cung BC =R . a) Tính các cạnh va cac goc chua biet cua tam giac ABC theo R . b) duong thang qua O vuong goc voi AC cat tiep tuyen tai A cua duong tron O o D . CM DC la tiep tuyen cua (O) . c) duong thang OD cat duong tron (O) tai I . Cm I la tam duong tron no tiep tam giac ADC

Lời giải 1 :

c) Tam giác ACD có DA = DC  cân tại D.

 Trung trực OH đồng thời là phân giác.

 Tam giác OBC đều 

Áp dụng tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau ta có  là phân giác của .

 đều  và đường cao AH đồng thời là phân giác của  .

Lại có 

 là phân giác của .

 ⇒I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ACD.

Thảo luận

Lời giải 2 :

Giải thích các bước giải:

 Xét (O) có AB là đường kính

=> ΔABC vuông tại C

=> AC²=AB²-BC²=(2R)²-R²=3R²

=> AC=$\sqrt[]{3}$R 

Cos ABC=$\frac{BC}{AB}$= $\frac{1}{2}$ => Góc ABC=60

Góc BAC=90-60=30

b) Xét(O) có AD là tiếp tuyến taị A

=> AD⊥OA tại A

Gọi OD∩AC tại E

Ta có OA=OC

=> ΔOAC cân tại O

Mà OE là đường cao

=> OE đồng thời là trung tuyến

Xét ΔACD có DE là đường cao đồng thời là trung tuyến

=> ΔACD cân tại D

Xét ΔOAD và ΔOCD có:

   OA=OC 

OD chung

AD=CD

=> ΔOAD=ΔOCD

=> Góc OAD= góc OCD=90

=> DC⊥OC

=> CD là tiếp tuyến tại C của (O)

image

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 9

Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK