Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), BE là tia phân giác của góc ABC. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=BA . a, Chứng minh: tam giác ABC cân và BEvuông gó
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC), BE là tia phân giác của góc ABC. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD=BA . a, Chứng minh: tam giác ABC cân và BEvuông góc AD b, Chứng minh: tam giác BAE=tam giác BDE c, Trên tia BA lấy điểm F sao cho AF=DC . Chứng minh EF=EC d, Chứng minh 3 điểm D,E,F thẳng hàng Giups mình với mình cần gấp.Cảm ơn ạ. Các bạn giúp mình với mình cần gấp gấp lắm rồi mình hứa sẽ vote 5 cho tất cả những ai trả lời
Lời giải 1 :
Bạn xem ảnh ở dưới:
Cho mik ctlhn nha
Thảo luận
Lời giải 2 :
Giải thích các bước giải:
a) Ta có:
Xét ΔABD có: BD=BA(gt)
⇒ABD cân tại B
Xét ΔABE và ΔDBE có:
BA=BD(gt)
∠ABE=∠DBE(BE là pg)
BE là cạnh chung
⇒ΔABE=ΔDBE(c.g.c)
⇒AE=ED(2 cạnh tương ứng) (1)
BA=BD(gt) (2)
⇒BE ⊥ AD
b)
ΔABE=ΔDBE(c.g.c) (cma)
⇒∠A=∠D=90 độ( 2 góc tương ứng)
c)
Xét ΔAFE và ΔDCE có:
∠FAE= ∠CDE=90 độ
AE=ED(cmt)
∠AEF=∠DEC(đối đỉnh)
⇒∠AFE = ∠DCE (cạnh góc vuông- góc nhọn)
⇒EF=EC( 2 cạnh tương ứng)
d)
∠FAE=90 độ ⇒ CA⊥BF⇒CA là đường cao thứ nhất
∠CDE=90 độ⇒ FD⊥BC⇒FD là đường cao thứ hai
mà CA∩FD tại E
⇒ E là trực tâm
⇒E ∈ CA
⇒E ∈ FD
⇔ E,F,D thẳng hàng.
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK