Đáp án:

a, \({m_{muối}} = 38,93g\)

b, V=0,39l và m=55,95g

Giải thích các bước giải:

Gọi a và b là số mol của Mg và Al

\(\begin{array}{l}
Mg + 2HCl \to MgC{l_2} + {H_2}\\
2Al + 6HCl \to 2AlC{l_3} + 3{H_2}\\
Mg + {H_2}S{O_4} \to MgS{O_4} + {H_2}\\
2Al + 3{H_2}S{O_4} \to A{l_2}{(S{O_4})_3} + 3{H_2}\\
{n_{HCl}} = 0,5mol\\
{n_{{H_2}S{O_4}}} = 0,14mol\\
{n_{{H_2}}} = 0,39mol\\
\left\{ \begin{array}{l}
24a + 27b = 7,74\\
a + 1,5b = 0,39
\end{array} \right.\\
 \to a = 0,12 \to b = 0,18
\end{array}\)

\(\begin{array}{l}
{m_{muối}} = {m_{hỗn hợp}} + {m_{HCl}} + {m_{{H_2}S{O_4}}} - {m_{{H_2}}}\\
 \to {m_{muối}} = 7,74 + 0,5 \times 36,5 + 0,14 \times 98 - 0,39 \times 2\\
 \to {m_{muối}} = 38,93g
\end{array}\)

Dung dịch A gồm \(MgS{O_4}\) và \(A{l_2}{(S{O_4})_3}\)

Để kết tủa lớn nhất thì \(Al{(OH)_3}\) không tan trong bazo tan

Giả sử có axit dư trong dung dịch A

Ta có:

\(\begin{array}{l}
HCl + NaOH \to NaCl + {H_2}O\\
{H_2}S{O_4} + NaOH \to N{a_2}S{O_4} + {H_2}O\\
2HCl + Ba{(OH)_2} \to BaC{l_2} + 2{H_2}O\\
{H_2}S{O_4} + Ba{(OH)_2} \to BaS{O_4} + 2{H_2}O\\
MgC{l_2} + 2NaOH \to 2NaCl + Mg{(OH)_2}\\
2AlC{l_3} + 6NaOH \to 6NaCl + 2Al{(OH)_3}\\
MgC{l_2} + Ba{(OH)_2} \to BaC{l_2} + Mg{(OH)_2}\\
2AlC{l_3} + 3Ba{(OH)_2} \to 3BaC{l_2} + 2Al{(OH)_3}\\
MgS{O_4} + 2NaOH \to N{a_2}S{O_4} + Mg{(OH)_2}\\
A{l_2}{(S{O_4})_3} + 6NaOH \to 3N{a_2}S{O_4} + 2Al{(OH)_3}\\
MgS{O_4} + Ba{(OH)_2} \to BaS{O_4} + Mg{(OH)_2}\\
A{l_2}{(S{O_4})_3} + 3Ba{(OH)_2} \to 3BaS{O_4} + 2Al{(OH)_3}
\end{array}\)

Dung dịch A chứa các ion sau: 

\(M{g^{2 + }}(0,12mol),A{l^{3 + }}(0,18mol),C{l^ - }(0,5mol),S{O_4}^{2 - }(0,14mol),{H^ + }(amol)\)

Bảo toàn điện tích trong dung dịch A, ta có:

\(\begin{array}{l}
a + 0,12 \times 2 + 0,18 \times 3 = 0,5 + 0,14 \times 2\\
 \to a = 0mol
\end{array}\)

Vậy suy ra không có axit dư nên:

\(\begin{array}{l}
MgC{l_2} + 2NaOH \to 2NaCl + Mg{(OH)_2}\\
2AlC{l_3} + 6NaOH \to 6NaCl + 2Al{(OH)_3}\\
MgC{l_2} + Ba{(OH)_2} \to BaC{l_2} + Mg{(OH)_2}\\
2AlC{l_3} + 3Ba{(OH)_2} \to 3BaC{l_2} + 2Al{(OH)_3}\\
MgS{O_4} + 2NaOH \to N{a_2}S{O_4} + Mg{(OH)_2}\\
A{l_2}{(S{O_4})_3} + 6NaOH \to 3N{a_2}S{O_4} + 2Al{(OH)_3}\\
MgS{O_4} + Ba{(OH)_2} \to BaS{O_4} + Mg{(OH)_2}\\
A{l_2}{(S{O_4})_3} + 3Ba{(OH)_2} \to 3BaS{O_4} + 2Al{(OH)_3}
\end{array}\)

Để kết tủa lớn nhất thì:

\({n_{NaOH}} + 2{n_{Ba{{(OH)}_2}}} = 2({n_{MgC{l_2}}} + {n_{MgS{O_4}}}) + 3({n_{AlC{l_3}}} + {n_{A{l_2}{{(S{O_4})}_3}}})\)

\(\begin{array}{l}
{n_{MgC{l_2}}} + {n_{MgS{O_4}}} = {n_{Mg}} = 0,12mol\\
{n_{AlC{l_3}}} + {n_{A{l_2}{{(S{O_4})}_3}}} = {n_{Al}} = 0,18mol
\end{array}\)

\(\begin{array}{l}
 \to V + 2 \times 0,5V = 2 \times 0,12 + 3 \times 0,18\\
 \to V = 0,39l
\end{array}\)

\(\begin{array}{l}
 \to {n_{Mg{{(OH)}_2}}} = {n_{Mg}} = 0,12mol\\
 \to {n_{Al{{(OH)}_3}}} = {n_{Al}} = 0,18mol\\
 \to {n_{BaS{O_4}}} = {n_{{H_2}S{O_4}}} = 0,15mol
\end{array}\)

\( \to m = {m_{Mg{{(OH)}_2}}} + {m_{Al{{(OH)}_3}}} + {m_{BaS{O_4}}} = 55,95g\)