Đáp án:

a) sin anpha = 2/3 => góc anpha = 42^o 

cos 42^o = 0,743

tan 42^o =  0,9

cot  42^o = 1/tan 42^o = 1/0,9 = 1,111

b) tan anpha + cot anpha = 3

<=> tan anpha + 1/tan anpha = 3

<=> tan²  anpha = 2

<=> tan anpha = 2–√2

=> góc anpha =  55^o 

Ta có: a = sin 55^o . cos 55^o

<=> a = 0,469

Giải thích các bước giải:

0<a<π2⇒sina;cosa;tana>00<a<π2⇒sina;cosa;tana>0

tana+1tana=3⇔tan2a−3tana+1=0tana+1tana=3⇔tan2a−3tana+1=0 ⇒⎡⎣tana=3−5√2tana=3+5√2⇒[tana=3−52tana=3+52

- Với tana=3−5√2tana=3−52

⇒cota=1tana=3+5√2⇒cota=1tana=3+52

1+tan2a=1cos2a⇒cosa=11+tan2a√=218−65√√1+tan2a=1cos2a⇒cosa=11+tan2a=218−65

sina=1−cos2a−−−−−−−−√=218+65√√sina=1−cos2a=218+65

cos(3π2−a)=cos(2π−π2−a)=−sina=...cos(3π2−a)=cos(2π−π2−a)=−sina=...

sin(2π+a)=sina=...sin(2π+a)=sina=...

tan(π−a)=−tana=...tan(π−a)=−tana=...

cot(π+a)=cota=...cot(π+a)=cota=...

TH2: tana=3+5√2tana=3+52

Tương tự như trên